债券市场价格与到期收益率(债券交易知识每日1问丨到期收益率和附息)
债券交易知识每日1问丨到期收益率和附息
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第
2
问
-THESECOND-
*本问题摘自领金智库《债券交易培训》(第1期) A1债券基本概念 课程答疑。
Q:附息不是按票息附吗？和到期收益率有什么关系呢？
A:到期收益率是指买进这个债券的时候，持有至到期，在这段时间内你总共的收益率。
比如说，今天买这个债券，到期收益率是3.2%，也就是从今天开始，一直到到期就是3.2%的收益。明天市场收益率都下行了，这个债券你只能买得到，比如到期收益率3.0%了，从明天买到到期期间持有的时候就是3.0%了。
为什么收益率下行呢？因为市场行情变了，行情变了，买不到昨天的品种。
附息就是期间每年支付的利息只是通过这个付息和到息还本是使你完成了到息收益率，付息就是说，是通过给你每年的现金流，还有最后本金到期，完成到期收益率，这个它是一种手段。
小概念
到期收益
是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率(YieldtoMaturity，YTM)
又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。
到期收益率考虑到了如下因素：购买价格、赎回价格、持有期限、票面利率以及利息支付间隔期的长短等。
到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)/（购买价格×到期时间）×100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
3、贴现债券到期收益率的计算
到期收益率=（债券面值-债券买入价）（债券买入价*剩余到期年限）*100%
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债券的市场价格与到期收益率呈。()。
B【您的答案】
为什么债券价格上升,而到期收益率却下降?
债券到期是要回收的，比如2012年到期他回收，回收价100。这个价格是固定的。现在如果是90元那么你的收益就是（100-90）/90=11%，如果收益率上升的话就要把价格压下来，比如降到85，那么你的收益就上升到（100-85）/85=17.6%
到期收益率的影响因素中，与到期收益率成反方向变动的是()。A、票面利率B、债券市场价格C、计息方来自式D、再投资收益率
正确答案：B答案解析：本题考查到期收益率。在其他因素相同的情况下，债券市场价格与到期收益率呈反方向增减
到期收益率的影来自响因素主要有（）。I票面利率Ⅱ．债券市场价格Ⅲ．计息方式Ⅳ．再投资收益率A.I、Ⅱ、ⅢB.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ...
正确答案：D(P212)到期收益率的影响因素主要有以下四个：票面利率；债券市场价格；计息方式；再投资收益率。
债券当前价格是986，元到期收益率是12%，息票率8%，面值1000元，4年到期，一年付息一次，本金4年到期偿还
久期在数值上和债券的剩余期限近似设该债券的持续期（久期）=剩余到期年限=ty为到期收益率；pv为债券买入价；m为债券面值；t为剩余的付息年数；l为当期债券票面年利息。pv=l/(1+y)^1+l/(1+y)^2+...+l/(1+y)^t+m/(1+y)^t,pv=986，y=12%，l=1000*8%=80元，m=100元代入为986=80*（p/a，12%，t）+1000×（p/f，12%，t）
下来自列关于到期收益率与当期收益率的论述错误的是()。A.债券市场价格越接近债券面值，期限越短，则其当期收益率就越接近到期...
答案：A解析：债券市场价格越接近债券面值，期限越长，则其当期收益率就越接近到期收益率。故A项说法错误。
【债市有料】第14期：债券收益率与债券价格，到底有什么秘密？
关注债市的基民都会留意到这么一个现象：
某一天债券价格走低，债券收益率会随之上升
假如债券价格走高，债券收益率也会随之下降
有的基民就疑惑，这债券的价格不都是提前确定好的嘛，收益率也是约定好的，怎么还会有这么大不确定性？而且为啥二者之间呈现反比的关系？
今天机智姐就来和大家科普一下，这个到底是怎么回事。回到问题的起点，我们先来看看债券收益率，一共有5个。
名义收益率是名义收益与本金额的比率，是国债一开始发行就确定的收益率，也就是票面利率。
名义收益率=年利息收入/票面金额*100%
比如，某10年期国债，面值100元，每年支付利息8元，那么这只债券的名义收益率就是8/100*100%=8%
到期收益率又称最终收益率（YieldToMaturity，简称YTM），就是投资者持有债券到期的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。说白了，这个就是我们平时新闻里听的比较多的债券收益率。
即期利率也称“零利率”，是零息票债券到期收益率的简称。
和到期收益率的区别为：即期收益率简单来说就是零息债券的YTM，到期收益率就是平价债券的YTM。
持有期收益率，是指买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益。与到期收益率的区别在于，末笔现金流是卖出价格而非债券到期偿还金额。
认购者收益与投资的比率，指的是认购者买国债之后，持有到期的收益率。这需要考虑财政部出售债券价格、本来的票面收益率等因素。
回到开头的问题，某一天债券价格走低，债券收益率会随之上升。这里的债券收益率其实就是上面提到的到期收益率。
举个通俗的例子，你持有一只100元的债券，票面利率6%，要用钱得卖掉。但这个时候市场利率上升啦，新发行的同款债券票面利率有10%，为了快速卖出，你需要更低的价格。不然放着10%的债券，别的投资者为什么要买你6%利率的债券？！
所以说，债券价格和收益率成反比，债券收益率暴涨，价格自然就会暴跌！
再来看看到期收益率的公式：
其中，P表示债券市场价格，C表示每期支付的利息，n表示时期数，M表示债券面值，y代表到期收益率。
通过上述公式，也可知到期收益率和市场价格之间是反比的关系。如果债券价格下跌，那么债券收益率就会上升，说明大家在抛售债券，债市走弱。反之，假如债券价格上涨，债券收益率就会下降，说明大家在买入债券避险，债市走牛~
所以当我们听到国债、国开债到期收益率下行，就不要害怕啦，因为那是债市走牛的信号哦！
基金有风险，投资需谨慎
过往业绩不代表未来表现
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债券的净价、全价与到期收益率的计算
一、净价与全价
债券现值的表示方法又有净价和全价之分。
由于债券的利息是定期支付，因此，债券在二级市场买卖时，其报价和成交价都可能包含应计而未付的利息收入，这种价格就是全价。
如果债券报价和成交价中包含应计未付的利息，则价格不能真实反映债券本金价值的变化，还可能涉及到税收政策问题，于是就有了净价的概念。净价是扣除应计未付利息后的价格。
净价交易。银行间债券市场自2001年7月4日起，债券买卖实行净价交易。所谓的净价交易是指在现券交易时，以不含应计利息的价格（净价）报价并成交的交易方式。在现券交易中，将债券的净价和应计利息分解，净价仅反映本金价值的变化；而应计利息则根据票面利率按天计算，债券持有人享有持有期间的利息收入。在净价交易方式下，由于债券交易价格不含有应计利息，其价格形成及变动能够更加准确地体现债券的内在价值、供求关系和市场利率的变动趋势。并且，由于国债的利息收入一般都享有免税待遇，因此净价交易也有利于国债交易的税务处理。
在净价交易中，交易时采用净价，结算时仍然采用全价。全价、净价和应计利息三者关系是：
全价=净价+应计利息
【案例分析1】19附息国债06，计算2020/11/20日间净价、全价的计算。
2020/11/20日间应计利息:
【注】应计利息计算请参考
假定当前净价为100.0599，
全价=100.0599+1.6182=101.6781
二、到期收益率的计算
我国银行间债券市场到期收益率的计算公式是由人民银行发文确定（***人民银行【2007】第200号）。
1.单利计算范围。对于处于最后付息周期的固定利率债券和浮动利率债券、待偿还期在1年以内的到期一次还本附息债券和零息债券，到期收益率按照单利计算。
其中，
y：到期收益率
FV：到期兑付日债券本息和，固定利率债券为M+C/f，到期一次还本付息债券为M+N×C,零息债券为M
PV：债券全价
D：债券结算日至到期兑付日的实际天数
M：债券面值
N：债券期限(年)，即从起息日至到期兑付日的整年数
C：债券票面年利息
f：年付息频率
TY：当前计息年度的实际天数，算头不算尾
【注1】最后付息周期是指附息债券处在上一次利息已经支付过、只剩下最后一次利息尚未支付的时期，如果债券是一年付息一次，则最后付息周期是指债券存续期的最后一年。如果债券是半年付息一次，则最后付息周期是指债券存续期的最后半年。
【注2】计息年度是指发行公告中标明的第一个起息日至次一年度对应的同月同日的时间间隔为第一个计息年度，依次类推。
【案例分析2】2020/9/25日，20贴现国债16的全价为99.9512，计算到期收益率。
M=100,PV=99.9512,D=11,TY=365（依据注2，这里TY为365，而非366）
Python实现：
2.复利计算范围。
①对待偿还期在1年以上的到期一次还本附息债券和零息债券，到期收益率按复利计算。
其中:
PV：债券全价
FV：到期兑付日债券本息和，到期一次还本付息债券为M+N×C，零息债券为M
y：到期收益率
d：结算日至下一最近理论付息日的实际天数
m：结算日至到期兑付日的整年数
M：债券面值
N：债券期限(年)，即从起息日至到期兑付日的整年数
C：债券票面年利息
TY：当前计息年度的实际天数，算头不算尾
【案例分析3】2020/11/20日，20雅居1A的全价为103.8932，计算到期收益率。
M=100,PV=103.8932,C=6.5,N=3,d=342,TY=365,m=2.
Python实现：
②对不处于最后付息周期的固定利率债券，到期收益率按复利计算。
其中:
PV：债券全价
C：票面年利息
f：年付息频率
y：到期收益率
d：债券结算日至下一最近付息日之间的实际天数
n：结算日至到期兑付日的债券付息次数
M：债券面值
TS：当前付息周期的实际天数
【注1】实际计息基准不一致时，需要调整分子每期的利息金额。
【注2】付息周期的实际天数是指下一个付息日与上一个付息日之间的实际天数，算头不算尾，含闰年的2月29日；
【案例分析4】同案例分析1的案例，在2020/11/20日，假定债券的全价为101.6781，计算到期收益率。
Excel实现：
Python实现：
3.浮息债券的到期收益率。依据以下公式计算浮息债券时，每一付息周期需要根据现金流的变化做调整。例如，非含权、非提前还本浮动利率债券，非处于最后付息周期的浮息债券计算如下：
PV：债券全价
R1：当前付息周期的基准利率,根据基准利率确定日规则决定
R2：计算日基准利率
Ti：根据债券计息基准计算的计息区间年化期限
△r：债券基本利差
y：到期收益率;
f：年付息频率
d：估值日至下一最近理论付息日的实际天数
TS：当前付息周期的实际天数
n：未来付息次数
M：债券面值
【案例分析5】2020/10/12日，20浦发CD167的全价为100.7499，计算到期收益率。
【注1】最后两期的基准利率参考日在未来，目前只能用估值日日期的基准利率预估替代。
【注2】以上基准利率保留了百分号后小数点2位。
假定在2020/10/12日，该债券当前的全价=100.7499
计算可得y=2.3746%
Python实现：
参考资料：
【1】***人民银行关于完善全国银行间债券市场债券到期收益率计算标准有关事项的通知（银发〔2007〕200号）.
【2】全国银行间债券市场债券到期收益率计算标准调整对照表,2007.6.20.
【3】***银行间市场固定收益产品交易实务[M].北京:***金融出版社,2015.4.
【4】***外汇交易中心债券估值手册V1.0,2020.2.14.
【5】***外汇交易中心债券估值手册V1.1,2021.1.8.
【6】Choice金融终端，债券试算工具——综合分析使用帮助文档,2020.10.
【7】森浦qeubee——债券价格试算,2020.10.
债券价格与债券收益率之间的秘密
什么是债券的价格？
理论上，债券的面值就是它的价格。但实际上，由于发行者的种种考虑或资金市场上供求关系、利息率的变化，债券的市场价格常常脱离它的面值，有时高于面值，有时低于面值。也就是说，债券的面值是固定的，但它的价格却是经常变化的。发行者计息还本，是以债券的面值为依据，而不是以其价格为依据的。债券价格主要分为发行价格和交易价格。
债券的发行价格可能不等于债券面值。
当债券发行价格高于面值时，称为溢价发行；
当债券发行价格低于面值时，称为折价发行；
当债券发行价格等于面值时，称为平价发行。
债券的交易价格是指投资者在二级市场转让债券的成交价。
有的债券成交不活跃，一些机构投资者通常用第三方估值，例如中央国债登记结算公司、中证指数公司的债券估值来计量债券价值。
什么是债券收益率？
债券收益率是投资于债券上每年产生出的收益总额与投资本金总量之间的比率。决定债券收益率的要素主要有三个：即利率、期限、购买价格。
债券收益率可分为当期收益率、到期收益率、持有期收益率、提前赎回收益率等。
当期收益率：当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率，不考虑债券投资所获得的资本利得或是***失，只衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。
到期收益率：到期收益率是使投资购买债券获得的未来现金流现值等于债券当前市价的贴现率，相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有至到期时可获得的年平均收益率。
持有期收益率：指投资者持有债券期间的利息收入加上买卖价差占债券买入价格的比率。
提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。
债券收益率与价格的关系
对于金融产品来说，货币具有时间价值，一般情况下，当前持有的一定量的货币比未来获得等量货币具有更高的价值。
现值的计算公式：
其中，C为N期后的金额，i为市场利率，N为期数。
可见，债券收益率与债券价格呈反比关系。
那么，为什么会形成这样的反比关系呢？
当市场利率上升，各种投资品种的收益率普遍都会上涨时，债券如果按照当前的收益率折现会失去吸引力，投资者或抛售债券转投其它品种，随着需求下降，债券价格也就出现了下跌。而当市场利率下降时，债券收益率在市场投资品种中又显现出优势，受到投资者追捧，供不应求，债券的价格迎来上涨。
从投资者的角度来理解，假设你持有一只100元的债券，票面利率是5%，现在打算卖出，但此时市场利率上涨，新发行的类似债券票面利率为6%。这一情况下，其他投资者自然会选择收益率更高6%的债券，为了能够成功卖出手中的债券，你不得不降低价格。
以上就是本期的全部内容，想要了解更多债券市场和投资理财的基础知识，欢迎大家持续关注投资风云哥，私信我们或在评论区积极留言，我们下期再见。
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