面元矢量的选取规则(球坐标系)

球坐标系

球坐标系

在求解具体的物理问题之前，选择适当的坐标系是很重要的。如果坐标系选择得当，就能够简化问题的求解过程，使得到的结果易于理解，并且有利于深入探究所求解的问题的物理本质。如果坐标系选择不当，不仅会让求解过程复杂化，有时候甚至使得问题无法求解。直角坐标系、球坐标系和柱坐标系是在实际应用中经常被使用的坐标系。在物理学中，有许多问题都具有球对称性，在这种情况下，在球坐标系下求解问题是最好的选择。

要认识球坐标系，从地球仪开始是最直观的。将一个地球仪北极朝上放置，除了国家地区的地理标志之外，你会看到在地球仪上有许多规则的纵横交错的线条。首先你会注意到垂直于水平面的方向上有一系列在南北两极相交的线条，每一条这样的线条都围成一个大圆，所谓的大圆就是其半径等于球面半径的圆周，这些线条叫做经线；你还会注意到地球仪上有一系列与水平面方向平行的线条，每一条这样的线条都绕着南北极的连线围成一个小圆，小圆的半径从赤道开始向两极逐步递减，这些线条叫做纬线。实际上，在地球仪的球面上的每一点，都有一条经线和一条纬线相互交叉而过，只不过并不是每一点上的这两条线都被画出来罢了。

在地球仪上，我们只是*限在球面上讨论问题。但是，经线和纬线的概念完全可以被推广到三维空间中的每一点。这些纵横交错的经线和纬线就构成了球坐标系的基本图像。

要构造一个球坐标系，首先要选择一个原点作为参考点，还要选择三个相互垂直的方向作为参考方向。这样构想出来的图像实际上就是一个三维直角坐标系。为了讨论方便起见，这个直角坐标系的三根坐标轴按图中所示的方向画出。其中的Z轴在即将构造的球坐标系中被称为极轴。考虑空间中任意一点P。从原点向P点画一个矢量，称之为位置矢量，也叫径向矢量，有时候也简称为位矢或者径矢，用符号标记，它的大小就是P点与原点之间的距离，称为径向距离，其取值范围可以是从0到无穷大之间的任意值；P点的径向矢量与极轴的夹角叫做极角，在0到π之间取值；径向矢量在XY平面上有一根投影线，它与X轴的夹角叫做方位角，取值范围在0到2π之间。在球坐标系中，空间中任意一点可以用径向距离、极角和方位角这三个数字唯一地确定。

对于空间中的任意点，可以用这个点在直角坐标系中的三个坐标值唯一地确定，也可以用该点在球坐标系中的三个坐标值唯一地确定。既然这样，对于空间中的任意一点，这两组数字就应该是等价的。因此，它们之间应该存在某种联系，我们把这种联系称为坐标变换。从我们画出来的球坐标系与直角坐标系之间的关系很容易就可以看出，空间中任意一点的球坐标值和直角坐标值之间满足这样的变换关系：

在直角坐标系中，有一组相互垂直的固定不变的单位矢量：，这三个单位矢量分别沿着直角坐标系的三个坐标轴的方向。空间中任意一个矢量都可以表示成这三个单位矢量的线性组合：

在球坐标系中，也存在一组具有类似作用的单位矢量。与直角坐标系不同的是，这组单位矢量不是固定不变的，而是随着所研究的空间点不同发生改变。考虑空间中的任意一点P，这组单位矢量中的第一个是沿着径向矢量方向的径向单位矢量，用标记。利用这个单位矢量，径向矢量就可以简单地表示成。第二个单位矢量平行于过P点的经线的切线、指向极角增加的方向，用标记。第三个单位矢量平行于过P点的纬线的切线、指向方位角增加的方向，用标记。

任何一个坐标系都存在坐标面的概念。所谓的坐标面，就是任意一个坐标等于常数的面。在直角坐标系中，坐标面是与坐标轴垂直的平面。球坐标系的坐标面也是任意一个坐标等于常数的面，只不过这些面不一定是平面。径向距离等于常数的面是一个以原点为中心的球面；极角等于常数的面是一个以极轴为对称轴的圆锥面；方位角等于常数的面是一个某一条经线所在的平面。

在进行理论推导的时候，经常需要在一个球面上做积分，这就需要在球面上构造一个面元。球面上的面元由两条极角不同的纬线和两条方位角不同的经线围成。习惯上约定，这个面元的方向朝向径矢的方向。显然，这样围起来的一个面元的面积。其中用来量度一个叫做立体角元的量，一个立体角元是一个面元对原点所张的立体角，它由两个极角不同的圆锥面和两个方位角不同的平面围成。

更多的时候需要在一个空间范围内做积分，这时候就需要一个体元的体积的表达式。在直角坐标系中，体元往往选择其表面在坐标面上的长方体。在球坐标系中，体元的选取有类似的特点，所选取的体元的表面在坐标面上。球坐标系中的体元由两个径向距离不同的球面、两个极角不同的圆锥面和两个方位角不同的平面围成。或者借用立体角元的概念，一个体元是一个立体角元夹在两个不同半径的球面之间的那部分空间。这样围起来的一个体元的体积。

面元矢量的方向怎么判断？

有两种：垂直坐标法，基本单住或称标度单位。建立X，y轴，利用某一方向转动度数表示方向，长度表示大小。2）极坐标：建立一个射线坐标，逆时针方向为正，转动度数为方向，长度为大小。

【技术推文】基于深度学习的遥感图像分类总概

传统的分类方法分两种：监督分类和非监督分类。监督分类要求对所要分类的地区必须要有先验的类别知识，即先要从所研究地区中选择出所有要区分的各类地物的训练区，用于建立判别函数。常用的监督分类方法有：K近邻法、马氏距离分类、最大似然法等方法。监督分类方法主要有：均值、方法等。研究者对非监督分类产生的类别较难控制监督分类，结果通常不理想。

    近年来，分类方法逐渐向机器学习的方向发展。传统机器学习方法,如Smolensky的受限玻尔兹曼机(RestrictedBoltzmannMachine,RBM)[2]、Olshausen和Field的稀疏编码(SparseCoding,SC[3])等,大都使用浅层结构,处理有限数量的样本。当目标对象具有丰富含义时,基于这些浅层结构学习到的特征表达,在处理复杂的分类问题时,表现性能及泛化能力均有明显不足。2006年，Hinton等［4］基于人脑学习的思想提出了一种深度神经网络的机器学习方法。深度神经网络（DeepNeuralNetwork，DNN）也称深度学习（DeepLearning）,已成为一种从海量图像数据中直接学习图像特征表达的强大框架。从计算机视觉的角度提取遥感图像信息，能够极大地提高含有大量未知信息的遥感图像分类的精度。因此，深度学习成为遥感图像分类研究中的热点。

2 深度学习典型方法和遥感应用

    深度学习具有特征学习和深层结构两个特点，有利于遥感图像分类精度的提升。特征学习能够根据不同的应用自动从海量数据中学习到所需的高级特征表示，更能表达数据的内在信息。深层结构通常拥有多层的隐层节点，包含更多的非线性变换，使得拟合复杂模型的能力大大增强。遥感图像中深度学习分类算法主要可以分监督学习和非监督学习（见图1）。本文将对DBN、CNN、SAE三种典型的深度学习方法进行论述，并分析上述方法在遥感图像分类中的应用现状。

２.1深度置信网络（DBN）

    深度置信网络（DeepBoltzmannMachine，DBM）是受限玻尔兹曼机（RestrictedBoltzMannmachine，RBM）的一种改进网络。RBM是由玻尔兹曼机（BoltzMannmachine，BM）简化而来。

BM属于无监督学习（见图2），其参数空间的每种情况都通过能量函数这一映射法则指向能量域中的一个能量。RBM是一种状态随机的网络模型（见图3），单层内的各单元间无连接，而层间的单元全连接。

虽然RBM能够很好地解析复杂数据，但是对于复杂度更高的数据或需要更深层次的解析时，需要引入多层次的网络模型，即深度置信网（DBN）。DBN由多层的RBM和一层分类器组成（见图4）。其训练过程分为两步．第一步是对DBN进行网络预训练，对每层的ＲＢＭ进行无监督学习；第二步是监督学习网络调整。对无监督学习阶段得到的特征信息进行总结、归纳、取舍，最后达到一个较好的识别水平。

图4  深度置信网（DBN）

    目前深度信念网络（DBN）应用遥感数据主要有高光谱遥感、合成孔径侧视雷达、高分辨率遥感，但主要是经典数据集，需要进一步拓展不同遥感数据应用、不同行业应用。吕启等[8]利用深度信念网络应用于极化合成孔径雷达图像分类中，当层数为３、各隐含层节点数为64时，总体分类精度最高，达到77％，好于支持向量机与传统神经网络方法。刘大伟［9］采用深度信念网络（DBN）采用光谱－纹理特征对美国佐治亚州亚特兰市北部一住宅小区的高分辨率影像6种地类进行分类。邓磊等［13］利用深度信念网络解决了极化SAR图像分类中存在海量特征利用率低、特征选取主观性强的问题。方法首先进行海量分类特征提取,获得极化类、辐射类、空间类和子孔径类四类特征构成的特征集;然后在特征集基础上选取样本并构建特征矢量,用以输入到深度置信网络模型之中;最后利用深度置信网络的方法对海量分类特征进行逐层学习抽象,获得有效的分类特征进行分类。采用AIRSAR数据进行实验,分类结果精度达到91.06%。通过与经典Wishart监督分类、逻辑回归分类方法对比,表现了深度置信网络方法在特征学习方面的突出优势,验证了方法的适用性。

2.2深度自动编码（SAE）

    深度自编码器（StackedAuto-Encoder,SAE）是改进的自动编码器（Auto-Encoder,AE）。

   AE是由编码器和解码器两部分组成。编码器将输入数据映射到特征空间，解码器将特征映射回数据空间，完成对输入数据的重建。通过最小化重建误差的约束，学习从输入到特征空间的映射关系。为避免输入简单复制为重建后的输出，对AE增加一定的约束条件可变换为不同的形式。

   SAE是由AE逐层叠加而成的，它通过对观测数据进行编码、解码特征表达，来获得简洁而有效的特征，并深度捕获隐藏在数据内部的规则；为充分利用数据类别、模式等隐含信息，同样要对其模型参数进行监督的微调。Liu等[5]构建了wacDAE（小波深度自动编码器）对光学遥感图像进行山崩自然灾害分类研究，该网络先进行小波变换和去噪等预处理，包含1个输入层、2层隐藏层和１层输出层，隐藏层节点数固定为100。700张遥感图像作为训练集500张遥感图像作为测试集。实验结果表明，wacDAE有利于山崩识别。邢晨[14]利用自编码器的深度学习网络模型对高光谱遥感图像进行分类。王巧玉[15]采用海量的未标记样本对网络进行无监督的训练，从而提取数据深层、抽象的特征信息；再将堆栈降噪自编码器与Softmax分类器组合以形成一个深层分类网络，采用有标记的样本对网络进行微调。

2.3卷积神经网络（CNN）

    卷积神经网络（CNN）是通过模仿生物视觉的处理过程而构建的多阶段Hubel-Wiesel

结构。CNN的实质是输入到输出的映射关系。在学习之前，输入和输出之间没有明确的数学模型，CNN通过学习大量的输入与输出之间的映射，对卷积网络加以训练，从而建立模型。

2.3．1卷积神经网络内容

   CNN的基本网络结构由输入层、卷积层(convolutionallayer)、池化层(poolinglayer，也称取样层)、全连接层及输出层构成。其中卷积层、池化层、全连接层有不同的功能。

    （1）卷积层。卷积层由多个特征面(FeatureMap)组成，每个特征面由多个神经元组成，它的每一个神经元通过卷积核与上一层特征面的*部区域相连。卷积核是n×n的矩阵。首先从图像中随机选取一小块*域作为训练样本，从该小块样本中学习到一些特征，然后将这些特征作为滤波器，与原始整个图像作卷积运算，从而得到原始图像中任一位置上的不同特征的激活值。在CNN结构中，深度越深、特征面数目越多。但并不是深度越深越好，在实际应用中应适当选取网络深度、特征面数目来实现CNN的应用。

    （2）池化层。池化层在卷积层之后。卷积层是池化层的输入层，卷积层的一个特征面与池化层中的一个特征面唯一对应，且池化层的神经元也与其输入层的*部接受域相连，不同神经元*部接受域不重叠。卷积层和池化层交替设置。如果选择图像中的连续范围作为池化区域，同时只对相同的隐含神经元产生的卷积特征使用池化，则这些池化后的特征单元具有平移不变性。即使原始图像中的物体产生了一个较小的平移，依然可以得到相同的池化特征，分类器也依然能够输出相同的分类结果。

    （3）全连接层。在CNN结构中，经多个卷积层和池化层后，连接着1个或1个以上的全连接层。全连接层可以整合卷积层或者池化层中具有类别区分性的*部信息。为了提升CNN网络性能，全连接层每个神经元的激励函数一般采用ReLU函数。最后一层全连接层的输出值被传递给一个输出层，可以采用softmax逻辑回归(softmaxregression)进行分类。对于一个具体的分类任务，选择一个合适的损失函数是十分重要的。

2.3．2卷积神经网络的优化

    自AlexNet提出后，深度学习领域的研究发展极其迅速，基本上每年甚至每几个月都会出现新一代的技术。新的技术往往伴随着新的网络结构，更深的网络的训练方法等，并在图像识别等领域不断创造新的准确率记录。卷积神经网络改进与优化的主要模型分别包括AlexNet、VGG、GoogleNet、ResNet等，采取技术不断优化，网络深度扩大，Top-5错误率在减少。

   lexNet是一个8层的卷积神经网络，前5层是卷积层，后3层为全连接层，其中最后一层采用softmax进行分类。该模型采用Rectifiedlinearunits(ReLU)来取代传统的Sigmoid和tanh函数作为神经元的非线性激活函数，并提出了Dropout方法来减轻过拟合问题。

   GoogleNet首次出现在ILSVRC2014的比赛中（和VGGNet同年），就以较大优势取得了第一名。那届比赛中的InceptionNet通常被称为InceptionV1，它最大的特点是控制了计算量和参数量的同时，获得了非常好的分类性能——Top-5错误率6.67%，只有AlexNet的一半不到。InceptionV1有22层深，比AlexNet的8层或者VGGNet的19层还要更深。但其计算量只有15亿次浮点运算，同时只有500万的参数量，仅为AlexNet参数量（6000万）的1/12，却可以达到远胜于AlexNet的准确率，可以说是优秀并且非常实用的模型。

    在2015年年底揭晓的ImageNet计算机视觉识别挑战赛ILSVRC2015的结果中，来自微软亚洲研究院团队所提出的深达152层的深层残差网络（ResNet）以绝对优势获得图像检测、图像分类和图像定位3个项目的冠军，其中在图像分类的数据集上取得了3.57%的错误率。同年Long等提出的用于图像语义分割的全卷积神经网络(fullyconvolu-tionalneuralnet-works，FCN)[16]开辟来图像分割的新领域。该网络所有层都是卷积层，并采取反卷积操作，将低分辨率图片进行上采样，生成同分辨率的分割图片。2016年，Dai等提出区域全卷积神经网络(R-FCN)[17]。

2.3．3CNN在遥感图像分类领域应用

   CNN对卷积核参数的学习训练是通过梯度反向传播算法实现的，该算法是一种有监督学习算法。其同一平面上的神经元权值相等，能够并行学习、高效率地处理遥感图像。杜敬[10]利用最大稳定极值区域对无人机遥感影像进行影像分割得到识别目标子区，然后采用共7层CNN模型（１层输入层、２层卷积层、２层采样层、１层全连接层、１层输出层）对水体进行识别，识别率达到95.36％。吴正文[18]研究了卷积神经网络的网络结构设计和参数优化对于图像分类的一般性规律。曹林林等[19]建立的卷积神经网络模型应用于昆明城区2007年高分辨率遥感图像（Quickbird）地表７种类型划分，总体精确达98.21％，降低了因图像平移、比例缩放、倾斜或者其他形式的变形而引起的误差。

3 存在问题与建议

    基于深度学习对遥感图像分类在准确性、实用性、通用性等方面离大规模实际应用的要求还有一定差距。主要问题有算法自身问题、遥感图像引发的问题和应用上出现的问题三大类，下面本文将针对这些问题给出一些建议。

3．１算法自身的问题和建议

 3.1.1 参数多

    卷积神经网络的参数众多，但是目前的相关设置大多基于经验和实践，参数的量化分析与研究是卷积神经网络的一个有待解决的问题。深度学习中典型方法在遥感领域应用有初步成果，需要利用现有成果进行遥感图像处理规范建设。例如，如何均值处理、归一化来进行遥感数据规范。

3.1.2 网络结构

目前的趋势是网络越深，卷积神经网络的测试效果越好，部分网络甚至深达上千层。随着网络的加深，过拟合和网络退化问题显得更加严重。相比于人和其他动物的视觉机理，传输过程也不可能高达数百层。卷积神经网络需要优化结构设计，寻找更高效的神经元和结构单元。对人脑功能的模拟程度不完善。现有的深度学习技术模仿了人脑的层次结构和稀疏性，但模拟化程度不高。对大脑视觉皮层稀疏响应这种非常经济的响应机制的模拟程度不够。

3.２遥感图像特征的应用问题和解决

 3.２．1 降维问题

    高光谱图像有很大的数据量,并且数据的维数通常很高,因为高维数所产生的信息冗余,导致高光谱遥感图像丰富的信息难以被有效利用。单一的降维方式已经不能满足遥感图像的需求，需要探索更适合高光谱遥感图像的分类算法。

3.２．2遥感数据样本

    在实际应用中,遥感图像的数据的采集和标定是较困难的,获取的已标定的训练样本集较小,因此在选取深度学习网络时需要合理的考虑遥感图像的特点,选取适合小样本、高维数据分析的网络模型。卷积神经网络需要动辄百万级的训练样本，卷积神经网络对百万级样本训练过程也极为漫长，如何从小量的数据中生成良好的神经网络将是未来的研究方向。例如目前深度信念网络（DBN）应用主要用经典数据集，进一步拓展不同遥感数据应用，可以选择小样本构建的方法。

   此外迁移学习也可以解决遥感数据样本少的问题。在髙光谱遥感数据中,通常不同时间段拍摄的数据的光谱分布会有所不同,迁移学习则只利用有标签的时间段的数据,对无标签的其他时间段的数据进行分类,大大提高了数据的可利用性,节省了对所有数据标签的人力物力。

3.２．3遥感图像分辨率问题

    高光谱图像其空间分辨率较低,其某些像元可能存在混合像元的现象,导致高光谱遥感图像中不同地物的像元信息不一定具有较大的区分度,且由于采集过程的失误也会产生相同地物的像元信息不一致性的特点。因此可以考虑一些非线性变换的方法提取其光谱特征,以及可以考虑加入直接的光谱特征,例如光谱吸收特征、光谱吸收指数及导数光谱等。

3.２．4遥感图像特征没有充分利用

    遥感图像涵盖的纹理特征、光谱特征和空间特征都可以单独作为图像分类的依据，然而图像的这些特征信息在图像分类时尚未充分利用。对提取的这3类特征进行多角度充分利用，并将其共同作为分类依据，结合深度神经网络的训练模型，来提高遥感图像的分类精度，成为了该领域目前的研究热点。

3.3模型实际应用问题和建议

3.3.1计算速度

    遥感大数据内部的复杂高阶统计特性需要高容量的深度模型来深度发掘。对应海量数据，还需要提供更高速的硬件，如多GPU混合异构的并行计算体系结构等。随着网络层次的加深，存储空间的需求也更大，算法并行化加速处理以及网络压缩也是今后研究的重点方向。对于遥感影像可采用图像分块等数据并行处理技术提升算法运行速度。对于遥感影像算法，则可进一步考虑算法的任务并行性，合理设置任务并行粒度进行算法设计。

3.3.2算法应用问题

    遥感图像分类将有利于减灾应急、交通监管、渔业海事，乃至无人机和机器人等民用系统智能化水平的核心技术发展；如何利用深度学习进行遥感图像动态监测，如何应用综合网络于不同遥感图像融合并提高识别精度，值得进一步研究。

4关键技术和解决方案

4.1结合非监督方法降维

    针对高光谱图像数据的维数高的问题，提出适合高光谱遥感图像的降维分类算法。可以考虑结合非监督分类的方法,如K-means等聚类方法,先进行聚类再进行各个类别降维提取特征分类的方法。例如基于MFCM和KPCA的多光谱图像特征提取方法。结合遥感数据的特点,对KPCA方法的输入数据方法进行了改进,先用MFCM方法对原始数据进行聚类,然后将获得的聚类中心作为输入样本,提取多光谱图像的非线性的特征,消除图像间存在的高阶相关性。

4.2迁移学习解决样本问题

    现在深度网络的训练不仅需要大量的标签数据,并且需要很久的时间来训练。网络的训练需要更加有效地利用无标签数据,相信也是今后的研充重点。而与迁移学习的结合是利用无标签数据的一个很好的方向。

    不同时间段、不同角度拍摄的遥感数据的会有所不同,迁移学习可只利用有标签的部分的数据,对无标签的其他时间段的数据进行分类。将两个不同分布的数据变换到相同的特征空间中,即可用其中一种分布的数据作为训练数据,对另一种分布的数据进行分类,整个操作也可在这个相同的特征空间中进行。这也是迁移学习要发展的方向。

    例如多时相高光谱遥感图像分类问题,在优化的多层感知器算法中,加入源域数据和目标域数据的类心对齐策略,通过深度学习网络对两个域数据做非线性变换,达到变换后两个域数据特征相似的目的,从而使得网络具有迁移学习的能力。

4.3利用遥感图像空间特征

    针对遥感图像空间结构特征等被忽略的问题。可以在数据训练样本集中采用组合邻域光谱矢量的方式,将所有训练样本的邻域信息考虑进去,使得在提取特征的过程中即能够获取样本的光谱特征,也能够融入其空间结构特征,实现数据融合。

    也可以考虑构造融合空间信息的分类器。例如在分类遥感图像时，使用高光谱图像的像元矢量作为网络的训练样本后，采用构造融合空间信息的分类器进行分类。可以提高了高光谱遥感图像的分类精度。

5 结论和展望

    本文首先介绍了遥感图像分类中的深度学习原理，然后对遥感图像分类在深度学习方面应用研究现状做出阐述，并分析了其中存在的问题。根据问题提出了解决办法和关键技术。最后总结了深度神经网络对遥感图像分类的发展趋势。

    目前遥感图像的时间分辨率和空间分辨率的不断提升，并产生大量的多尺度遥感影像。遥感图像分类是分析遥感数据的重要手段。

    未来，在森林防火、军事战略、交通管理等方面，建立基于深度学习对多尺度遥感影像图像分类的模型将是一个发展方向。在实时交通、无人驾驶等方面，需要及时的进行遥感图像获取和图像分类。基于任务的端到端卷积神经网络的设计(如:FasterR-CNN，FCN等)有助于提升网络的实时性，是目前的发展趋势之一。提高海量数据的训练速度和效率以及加快发展更高速的硬件也是研究的重点。

深度神经网络为遥感图像分类开辟了一片新天地。提高了精确制导、武器防御、海情监控等军事系统和减灾应急、交通监管、渔业海事等民用系统智能化水平。基于深度学习的遥感影像图像分类对大量未标记的遥感图像数据分类，将对遥感图像分类的深入发展做出更大的贡献。

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面元、面元矢量是什么意思？

在计算数学中，用很多小的平面描述一个曲面。这些小的平面就叫“面元”，可理解为曲面上的小单元。在某个方向上，若有多于一个面元构成一个平面，则在该方向上就存在一个矢量（有方向的直线）。以上的解释很可能不够严格。要参考这两个词的出处，才能给出严格定义。

矢量运算的法则是什么？

矢量运算法则包括：

1、结合律：将两个相同类型的向量相加或相减，结果为另一个向量，其结果与操作的顺序无关。

2、分配律：将一个数乘以一个向量，结果等于将这个数分别与向量的每一个分量相乘，再将这些积相加。

3、交换律：将两个向量相加或相减，结果与其顺序无关。

4、逆律：将一个向量乘以 -1，结果相当于反转该向量的方向。

5、零向量：一个零向量是一个没有方量

CAD中计算面积时的面域怎么选取？

要求面积的话.画好图形先reg（快键键）做面域，再输入AA求周长面积都可以.注意选择O对象.点击面域就可以了

国家标准《中比例尺公开基础地图数据规范》的体系设计与研究

作者信息

王桂芝1，乔俊军2，王东华1，刘建军1

（1.国家基础地理信息中心，北京　100830；2.武汉大学　测绘学院，湖北　武汉　430079）

【摘要】随着国家基础地理信息数据库的建设和数字地图的开发利用，广大公众对基础地图数据产品的需求日益增长。为了满足这一需求，规范基础地图数据产品的形式，确立对外发布基础地图数据产品的基础性、权威性、完整性、公开性和现势性，从国家层面对中比例尺基础地图数据产品进行了需求分析和社会调研，设计了《中比例尺公开基础地图数据规范》的图表式内容框架；通过指标调整，生产验证，参考相关技术标准和规范，确立了中比例尺公开基础地图数据的技术指标；经脱密处理、法规印证，编制了《中比例尺公开基础地图数据规范》，为中比例尺公开基础地图数据进一步开放提供了标准和依据。

【关键词】国家标准；中比例尺；公开版；基础地图数据规范；体系设计与研究

【中图分类号】P283.1【文献标识码】A【文章编号】1672-1586（2020）01-089-07

引文格式：王桂芝，乔俊军，王东华，等.国家标准《中比例尺公开基础地图数据规范》的体系设计与研究[J].地理信息世界,2020,27(1):89-95.

正文

0　引　言

随着我国社会经济的高速发展，标准已经成为国家经济发展、国际经济竞争、企业发展水平高低的重要标志和组成部分。技术标准、技术法规已成为世界各国发展贸易、技术创新和推动技术进步的重要手段，标准在经济和社会发展中发挥着越来越重要的作用。

为了更好地满足国家信息化建设的需要，为广大公众的工作和生活提供方便，提高测绘地理信息公共服务能力和水平，改进测绘地理信息成果的服务方式，应该从国家层面提供权威的、安全的、标准的基础地图数据产品。尤其是国家基础地理信息数据库和数字地图的开发利用，使得广大公众对公开基础地图数据产品的需求日益广泛，更加迫切需要可以公开使用的国家级基础地图数据产品。

从“十一五”开始，国家测绘地理信息主管部门先后组织开展了1︰50000、1︰250000、1︰1000000等多尺度基础地理信息数据库的初始建库、全面更新和增量更新等项目。在项目的实施过程中，科学验证了国家基础地图数据产品的各项技术指标，包括数学基础、精度与现势性要求、数据分层及组织、选取指标和原则、要素和属性、元数据等具体内容和技术指标，尤其是在1︰250000和1︰1000000基础地图数据产品的生产过程中，研究制定了《1︰250000地形图制图数据规定》和《1︰1000000地形图制图数据规定》，规范和统一了1︰250000和1︰1000000基础地图数据产品的规格和指标，为国家标准《中比例尺公开基础地图数据规范》的研究和编制奠定了坚实的数据基础和技术基础。

但是，在已经建立的国家基础地理信息数据库系统中，只有1︰1000000基础地理信息数据库为公开版，可以公开使用；而大于1︰1000000的基础地理信息数据库仍处于非公开状态。为了逐步扩大基础地理信息数据比例尺的公开适用范围，实现基础地理信息数据的资源共享和高效利用，迫切需要从国家层面对原有的基础地理信息数据规范按照公开版的要求重新编制，但是，目前针对公开版基础地图数据的相关标准和规范尚属空白，也没有国外的相关标准和规范可以借鉴。因此，就需要在法律法规允许的条件下，对现有的基础地理信息数据进行脱密处理、放宽指标和降低精度，统一规范基础地图数据产品的形式，确立对外发布成果的基础性、权威性、完整性、公开性和现势性，创新设计和研究中比例尺公开基础地图数据规范。

1　体系设计与创新研究

1.1体系设计

本标准研究的中比例尺公开基础地图数据是指覆盖全国范围的、以1︰250000为基准的、比例尺在1︰100000至1︰1000000之间的、可以公开使用的国家级基础地理信息数据。它可以广泛应用于国民经济建设、国防安全和社会发展等各领域，并能发挥十分重要的作用。

中比例尺公开基础地图数据是国家信息化建设中重要的基础性和战略性信息资源，是空间信息的定位框架和地图制图的数据基础。本数据由基础地理信息数据和元数据构成。基础地理信息数据包括定位基础、水系、居民地及设施、交通、管线、境界与政区、地貌、土质植被、地名等9大类要素，它是以点、线、面的形式详细表达基础地理信息要素空间坐标、属性信息和相互关系的矢量数据集；元数据则是对矢量数据集定性和定量描述的数据。

根据国家标准的结构体系和编写规则，本标准的结构体系包括基础内容、主体内容、附录内容等3个部分。同时，针对中比例尺公开基础地图数据的特点，遵循系统性、逻辑性、完整性的编写规则，本标准的内容框架从总体要求到具体要素，分4个层次对大约400个基础地理信息要素进行了系统规划、逻辑关联和完整规定，最终以信息图表的形式形成了脉络清晰、层次分明、关系明确、体系完整的《中比例尺公开基础地图数据规范》内容框架体系，如图1所示。

图1　《中比例尺公开基础地图数据规范》内容框架体系

Fig.1Thesystemframeworkofspecifificationsformediumscalepublicfundamentalmapdata

1.2编制原则

在本标准的编制中，不仅遵循了规范性、先进性（时效性）、实用性、严谨性、协调性等一般性原则，还重点把握了以下几个原则。

1）基础性：本数据具有统一的大地坐标系统和高程系统、具有完整的比例尺和分幅编号系统，是依据国家制定的统一数据规范和要素代码、采用较大比例尺基础地理信息数据和可靠现势资料编制而成的中比例尺基础地理信息数据。它包括定位基础、水系、居民地及设施、交通、管线、境界与政区、地貌、土质植被、地名等9大类要素，是其他要素的定位基础和空间载体。

2）权威性：从国家层面进行统筹设计，充分引用和依据国家已有的相关标准和政策文件，并参考当前正在建设的国家多尺度基础地理信息数据库相关规范，进行中比例尺公开基础地图数据规范的设计。在中比例尺基础地图数据分层分类、要素代码、属性表结构、属性项定义、地名分类等方面，应进行简化处理，归并要素内容，提升代码等级，明确属性数据合并归类的对应关系，保持与国家各级比例尺基础地理信息数据库的相互衔接，有利于各级比例尺基础地理信息数据的跨尺度联动更新。

3）完整性：以全国的基础地理信息要素为研究对象，兼顾各地区地形地貌要素的差异性和特殊性，合理确定地图要素综合取舍指标，保持公开基础地图数据要素类的完整与要素的基本全面。中比例尺基础地图数据应注重要素内容宏观结构特征的表达，弱化微观特征的表现，以突出整体观，并增强图面清晰度。

4）公开性：本标准编写的重要目的之一就是促进和规范国家基础地理信息数据的公开使用。因此，需要对中比例尺基础地图数据的内容、精度和公开表示进行脱密处理，使其既能满足地理信息安全管理、维护国家安全和利益的需要，又能满足人民群众对地理信息日益增长的需求，从而促进地理信息产业的健康发展。

5）现势性：为了更好地在经济建设、国防建设、社会发展和生态保护服务中发挥作用，应根据国家基础地理信息数据库更新现状和公开地图分发服务的要求，尽可能地提高数据的现势性。数据的现势性可以根据要素的重要程度区别对待，重要要素提高更新频率，一般要素适当降低更新频率。行政界线及地名应以国家有关主管部门发布的最新文件为准。

1.3创新研究

标准是通过标准化活动，按照规定的程序经协商一致制定，为各种活动或其结果提供规则、指南或特性，供共同使用和重复使用的文件。为了提高标准的编制质量，保证标准的科学性、规范性、时效性，应遵循编制原则，按照编制要求，制定研究方法、明确技术要求和创新表现形式。

1.3.1研究方法

研究方法的制定是一切研究工作的开始。本标准在科学技术研究成果和社会实践经验的基础上，首先对中比例尺基础地图数据产品进行了深入的需求分析和广泛的社会调研，设计了《中比例尺公开基础地图数据规范》的图表式内容框架。然后通过指标调整，生产验证，并参考相关技术标准和规范，确立了该数据产品的技术指标。最后经系统梳理，法规印证，编制了《中比例尺公开基础地图数据规范》。

2）指标调整，生产验证：在分析相关技术规范和生产调研的基础上，根据《1︰250000、1︰1000000地形图制图数据规定》，结合1︰250000和公开版1︰1000000基础地理信息数据库的生产、更新和建库工作，对中比例尺公开基础地图数据的要素和属性内容、选取指标和精度要求等进行指标调整，生产验证，并参考相关技术标准和规范，确立了中比例尺公开基础地图数据的各项技术指标。

3）系统梳理，法规印证：引用和依据《基础地理信息要素分类与代码》《国家基本比例尺地图编绘规范》《国家基本比例尺地图图式》等国家标准，对中比例尺公开基础地图数据的要素和属性内容、选取原则和现势性要求、分类编码和数据分层及组织、元数据要求等进行系统梳理和图形表达。同时，对照国家基础地理信息数据保密处理有关政策法规进行逐条对比和法规印证，并广泛征求相关领域专家意见和建议，对标准的章节、正文、附录等内容进行了全面整理，编制了《中比例尺公开基础地图数据规范》，为中比例尺公开基础地图数据进一步开放提供了标准和依据。

1.3.2技术要求

技术要求的明确是科学研究的基本准则。为了落实中比例尺公开基础地图数据的基础性、公开性，对基准比例尺的确定和数据的脱密处理提出了明确的技术要求。

1）基准比例尺的确定：本标准的“中比例尺”是指一个比例尺范围，要求各项指标的确定应能满足这个范围内所有比例尺地图数据的应用。对于一个固定比例尺地图数据的各项指标，比较容易确定；但是，对于一个比例尺范围内地图数据的各项指标，就很难兼顾了；如果指标模糊，用户执行困难。

根据测绘行业比例尺的划分，中比例尺基础地图数据是指比例尺在1∶100000～1∶1000000之间的地图数据，在此范围内有1∶100000、1∶250000、1∶500000、1∶1000000基本比例尺系列。但从目前的国家基础地理信息数据库建设情况来看，已不再建设1∶100000、1∶500000基础地理信息数据库，而1∶1000000基础地理信息数据库已经公开使用，因此，本标准将1∶250000定为中比例尺范围的基准比例尺。

在对中比例尺公开基础地图数据的各项制图综合指标的确定中，主要以1∶250000比例尺为基准，其他比例尺地图则以1∶250000的图上指标为参考，通过调整上限和下限来满足范围内其他比例尺地图数据的各项指标要求。

2）数据的脱密处理：作为公开版的基础地图数据，首先必须解决数据的脱密处理问题，它涉及3个方面：数据内容（包括属性信息）的脱密、要素几何精度的脱密、地图公开表示的脱密。数据内容必须符合国家有关基础地理信息公开表示内容的规定，过滤掉不可公开的基础地理信息内容，去除或降低表示数量特征的属性项，保留或合并表示质量特征的属性项；要素几何精度不允许高于国家有关基础地理信息可以公开表示的精度要求；地图公开表示决不能损害国家利益。

为此，本标准搜集了与地理信息数据保密处理有关的政策法规和国家标准。在数据内容及属性信息筛选上，主要依据《地图管理条例》（***第664号令）、《测绘管理工作国家秘密范围的规定》（国测办字〔2003〕17号）、《基础地理信息公开表示内容的规定（试行）》（国测成发〔2010〕8号）等政策法规进行取舍；在要素的几何位置精度上，主要依据《GB/T35764-2017公开地图内容表示要求》，对各要素允许达到的最高精度进行规定，但不规定具体的处理方式和算法；在地图公开表示上，同样依据《GB/T35764-2017公开地图内容表示要求》，对于涉及国家主权和利益的内容必须表示。

1.3.3表现形式

表现形式的创新是研究成果的科学体现。为了更直观形象地表示内容的组织结构、逻辑关系、要素特征，创新地采用了图表式的表现形式。

1）数据规范的表格设计：为了清晰地描述数据相关内容，除主体内容外，在附录中对数据层、属性项定义、属性表结构、要素内容与选取指标、元数据结构等，均采用了表格方式进行设计、说明和解释。表1以附录D.2水系要素内容与选取指标的部分内容为例。

2）要素内容的图形说明：基础地图数据是由抽象的点、线、面构成的矢量数据，为了更好地理解和公开应用基础地图数据，本标准确定了基础地图数据的要素图形表达方式，即对每项要素进行形象直观的图形表达。该图形由定位图形和属性图形构成，以定位图形表示要素的定位特征，在定位图形的基础上，以形象而规则的属性图形表示要素的质量特征和数量特征，使要素的图形表达能够满足数据生产和数字制图的双重要求，见表1。

表1　要素内容与选取指标的表格设计与图形表达

Tab.1Designandgraphicrepresentationsofelementsandselectedindicators

2　内容构成与规范编制

2.1基础内容

基础内容包括标准的适用范围和编写依据。

2.1.1范围

本标准适用于中比例尺公开基础地图数据的生产、建库、更新与服务。

2.1.2规范性引用文件

引用的国家标准有：GB/T12341、GB/T12343.2、GB/T13923、GB/T13989、GB/T33183、GB/T35764等；依据的政策文件有：国测办字〔2003〕17号、国测成发〔2010〕8号、国测法字〔2003〕1号、国测图字〔2009〕2号。

2.2主体内容

主体内容包括数据描述、基本要求、数据组织、数据整体要求、要素选取与表示要求、元数据等。

2.2.1数据描述

中比例尺公开基础地图数据是以点、线、面形式表达的矢量数据集，包括空间坐标、属性信息和相互关系等。

1）点要素：有4种表示形式，如图2所示。

图2　点要素的表示形式

Fig.2Representationsofpointfeatures

标注点指在一定范围内无实体对应的点要素的表现形式；定位点指有实体对应的点要素的表现形式；有向点指具有方向性的点要素的表现形式；地名定位点为无实体对应的地名注记的表现形式，指地名对应的点要素、线要素或面要素中心位置。

2）线要素：有3种表示形式，如图3所示。

图3　线要素的表示形式

Fig.3Representationsoflinefeatures

线指无实体对应的线要素或实体轮廓线（边线）的表现形式；中心线指有实体对应的线要素的表现形式；有向线指具有方向性或符号化的线要素的表现形式，是依照一定方向采集的线。

3）面要素：有2种表示形式，如图4所示。

图4　面要素的表示形式

Fig.4Representationsofpolygonfeatures

轮廓线构面用于表示具有明确边界的面要素；范围线构面用于表示没有明确边界的面要素。

2.2.2基本要求

本标准采用2000国家大地坐标系，1985国家高程基准，平面位置及高程精度按《公开地图内容表示要求》执行。基础地图数据采用两种分幅形式，标准分幅与编号按照《国家基本比例尺地形图分幅和编号》执行，非标准分幅根据需要按行政区域、自然区域、其他区域进行分幅，其编号保持唯一。

按照《基础测绘条例》的要求，结合当前国家1∶50000、1∶250000、1∶1000000基础地理信息数据库更新工程实施情况，并充分考虑国民经济发展对部分重要地理信息数据现势性的更高要求，本标准中将地理信息要素划分为重要要素和一般要素。重要要素的更新周期不超过3年，条件许可情况下应不超过1年；一般要素的更新周期不超过5年，经济发达、需求迫切地区应不超过3年。

2.2.3数据组织

数据组织包括文件命名、数据分层、属性表与属性项定义、要素代码规定等方面。本数据文件按分幅编号命名，分为9大类、32个数据层，定义了20个属性项及其代码和规格，要素代码为6位。数据层、属性项、要素需要扩展时，其代码应与已有要素代码保持衔接，不能重复或冲突，应简洁准确并保持唯一。

2.2.4数据整体要求

首先，依据规范性引用文件中的政策文件，对要素内容进行筛选，过滤掉不可公开的信息。然后，引用规范性引用文件中的国家标准，对要素综合取舍指标进行确定。公开基础地图数据的出版与分发服务应符合《公开地图内容表示要求》。

数据库更新时，应填写数据库标识、更新状态标识、版本标识、现势性。属性项有多项内容时，各项内容之间以“/”分隔。接边要素的图形数据应吻合、连续、关系合理，属性数据应一致，现势性应协调。

有向点以地物的实际位置定位，以正北为起始方向，顺时针量算其角度值；有向线以线状要素中心线或定位线表示，应保持要素符号在有向线的右侧；不同要素共线时应严格重合。

2.2.5要素选取与表示要求

基础地图数据包括9大类要素，其要素选取与表示要求如下：

1）定位基础：测量控制点只表示大地原点、水准原点和卫星导航定位基准站点，其他测量控制点均不表示。

2）水系：应能反映区域水系的总体特征，依比例尺表示的双线河流、运河、沟渠、时令河、干涸河等，以及有单线河或双线河连接的湖泊、水库、池塘、时令湖、干涸湖等，在双线或多边形中心线上表示水系结构线，与单线河流连接共同构成河流网络。

3）居民地：应能反映居民地的轮廓、分布特征、连通性以及与其他要素的关系。乡镇及以上居民地应全部表示，行政村尽可能表示，其他居民地选取表示。位于道路交叉口、山隘、渡口、国境线、重要矿产资源地、文物古迹以及有明显方位作用的居民地应表示。

4）交通：应能正确表示道路的类别、名称、等级、位置，反映道路网的结构特征，通行状况，分布密度以及与其他要素的关系。铁路和县乡道路以上公路应全部表示，其他道路选取表示，一般选取较长远的、贯通的、连接居民地或公路的道路。

5）管线：只表示海底光缆，管线密集分布，且多条并行的可择要表示。

6）境界与政区：应正确表示国界及县级以上行政区界线的走向和界桩、界碑的准确位置，同时，处理好界线同周边地物、地貌、地名要素的关系。

7）地貌：应能反映区域的基本地貌类型及分布规律，反映地面切割程度及形态特征，同时，还要处理好地貌同水系及其他要素的关系，正确表示山脊、山头、谷地、斜坡及鞍部的形态特征。

8）土质植被：应能反映地面植被覆盖和土质类型、分布范围、轮廓特征、面积对比以及与其他要素的关系。面积较大的应全部表示；面积较小的选取表示，避免过于琐碎和杂乱。

9）地名：行政村及以上居民地名称应表示，行政村以下的可选取表示。地名的分类、代码应按照《基础地理信息1∶50000地形要素数据规范》附录E.9执行，并赋名称、拼音、地名编码等属性。

2.2.6元数据

参考《基础地理信息1∶50000地形要素数据规范》附录F的元数据结构和内容，同时兼顾《国家1∶250000、1∶1000000地形图制图数据更新技术规定》，通过内容调整和完善，形成了结构一致、风格统一的中比例尺公开基础地图数据的元数据。

2.3附录内容

附录内容是对数据的具体规定，包括数据层表、属性项定义表、属性结构表、要素内容与选取指标表、元数据结构表等5个部分。

2.3.1数据层表

本标准表示了9大类要素，32个数据层。并对数据层进行了代码设置，数据层命名采用4个字符，均为相应内容的英文缩写，第1个字符代表要素类，第2、3个字符代表数据层，第4个字符代表数据层的几何类型。“P”表示点状数据，“L”表示线状数据，“A”表示面状数据，见表2。

表2　数据层表

Tab.2Datalayertable

2.3.2属性项定义表

由于属性项涉及到多个行业的不同要求和多类地物的不同特征，因此考虑到基础地图数据的公开性，并参考近年来成功实施大型基础测绘项目的有关规范，最终筛选了20个可以公开的属性项，并保留了4个公共属性项，见表3。

表3　属性项定义表

Tab.3Defifinitionofattributeitems

2.3.3属性表结构

根据最终筛选的20个可以公开的属性项和4个公共属性项，分别对各数据层的属性项进行确认和代码设置，见表4。

表4　属性表结构

Tab.4Structureofattributetable

2.3.4要素内容与选取指标

要素内容与选取指标表格是本标准的核心内容，它详细规定了每个要素的代码、要素图形说明、几何特征、属性项代码、数据层代码、重要性、选取指标及说明，是直接指导数据生产、规范数据格式、确定选取指标的技术性文件。

由于我国东西部地理要素差异较大，这就导致了其选取指标也差异较大，在具体规定时，需要对不同区域的要素进行筛选，还要对选取的要素进行归类、简化、合并，设置不同的选取指标，通过调整上、下限来满足范围内不同比例尺地图要素选取指标的要求，以保证图面清晰、美观、实用，具体见表1。

2.3.5元数据结构表

元数据是信息共享和交换的基础和前提，用于描述数据集的内容、质量、表示方式、空间参考、管理方式以及数据集的其他特征。元数据主要包括基本信息、数学基础、质量评价等3部分内容，以电子表格存储为例见表5。

表5　元数据结构表

Tab.5Metadatastructure

3　结束语

为了更好地满足国家信息化建设的需要，提高测绘地理信息公共服务能力和水平，改进测绘地理信息成果的服务方式，本文从国家层面对中比例尺公开基础地图数据进行了体系设计和创新研究。

首先，对中比例尺基础地图数据产品进行了需求分析和社会调研，同时针对中比例尺公开基础地图数据的特点，从总体要求到具体要素，分层次对基础地理信息要素进行了系统规划、逻辑关联和完整规定，最终以信息图表的形式设计形成了脉络清晰、层次分明、关系明确、体系完整的《中比例尺公开基础地图数据规范》内容框架体系。

其次，在分析相关技术规范和生产调研的基础上，对中比例尺公开基础地图数据的要素和属性内容、选取指标和精度要求等进行指标调整，生产验证，并参考相关技术标准和规范，确立了中比例尺公开基础地图数据的各项技术指标。

最后，引用相关国家标准；依据有关政策文件，对中比例尺公开基础地图数据的要素和属性内容、选取原则和现势性要求、分类编码和数据分层及组织、元数据要求等进行脱密处理和法规印证，编制了《中比例尺公开基础地图数据规范》，为中比例尺公开基础地图数据进一步开放提供了标准和依据。

本期回顾

众源地理信息及应用

· 众源地理数据的质量问题与研究进展

· 基于E-WID线/线细分拓扑关系的OSM数据冲突检测

· OSM简单目标增量更新质量控制与评价的自动化方法

理论研究

· 基于百度指数的生态文明关注度时空分析

· “21世纪海上丝绸之路”有向复杂航运网络抗毁性研究

· 基于保形变换和横轴切平面投影的街景影像纠正方法

· 基于时空关联度加权的LSTM短时交通速度预测

· 融合多源数据的水源保护区火险评估

· 基于位置的机构合作网络构建方法研究

· 街道路网形态对太原市城区旅游资源空间分布影响研究

· 空间聚类有效性评价方法对比与研究

创新应用

· 珠三角城市群4A级及以上旅游景点空间特征和可达性测度

· 不动产测绘关键技术研发与应用

邮箱变更声明

·《地理信息世界》邮箱变更声明

网站开通公告

·关于开通《地理信息世界》网站的公告

诚聘特约审稿专家

·诚聘|《地理信息世界》诚聘特约审稿专家

专题组稿

·约稿函|《地理信息世界》关于开辟“博士综述论坛”专栏的约稿函

如何选择一个实体的某个面？

点在面里就能选择到面是不可能吧.除非在这个面放无数个点,然后把他们合成块......+_+我乱说的.............

面积是矢量,可是面积的公式是怎么推出来的？

貌似面积是标量，面元才是矢量。你说那个公式不需要推导吧？面元就是这么定义的，对于面积为dS的面元，其矢量大小就是其面积dS，方向沿其法线方向（有正负两个法线方向，一般可以随意取）

PS中如何选择矢量元素？

1、选中矢量图层之前需要加图层蒙版。

2、点击"图层"--"矢量蒙版"--"显示全部"。这时在图层的右边已经加上矢量蒙版了。

3、点击钢笔工具,在上面应该出现钢笔工具栏,在钢笔的右面有三个选项,即"形状图层"、"路径"、"填充像素"，选择"路径"，然后在界面中绘制就可以。矢量蒙版的路径可以通过路径修改工具来修改。

Adobe Photoshop，简称“PS”，是由Adobe Systems开发和发行的图像处理软件。

Photoshop主要处理以像素所构成的数字图像。使用其众多的编修与绘图工具，可以有效地进行图片编辑工作。ps有很多功能，在图像、图形、文字、视频、出版等各方面都有涉及。