一元一次方程的解法是哪一年级(一元一次方程和它的解法（精选10篇）)
一元一次方程和它的解法（精选10篇）
一、素质教育目标
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.
2.学生学法：练习→移项法制→练习
1.重点：移项法则的掌握.
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点：移项变号的掌握.
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.
解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.
对比练习：（出示投影3）
解方程：(1)；(2)；
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.
巩固练习：（出示投影4）
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.
口答：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
用移项解方程：
【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.
学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.
解下列方程：
【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.
师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.
1.判断下列移项是否正确
课本第205页A组1.(1)(3)(5).
1.×××√
解：移项得
检验：略
班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球.全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有.在这25个学生中，有6人数学成绩不及格.而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？
参考答案:
全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人.每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球.
参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名.
1、灵活运用解方程的步骤，正确而熟练的解一元一次方程。
2、通过解方程，培养学生的观察能力和思维的灵活性。
重点：灵活、正确而熟练的解一元一次方程。
难点：解方程的步骤的灵活运用。
突破：多做练习，多思考，多比较。
一、复习
1、解方程－=1，并说明解方程的一般步骤及每一步骤的依据。
1、解一元一次方程，要掌握解题的一般步骤，但是，有的步骤可能用不上，可能不至用一次，也不一定按照自上而下的顺序。我们只能根据题目来确定将其化为最简形式的步骤，寻找解题的捷径。
分析：每个分数分子的含有x项系数都能被分母整除，所以不用去分母，只要把分数化为x的一次二项式，然后一步步地解下去。
解：去括号，得
分析：多层括号，宜先去括号，后去分母。
分析：有多层括号，宜先去括号，后去分母，去括号一般是先去小括号，再去中括号，后去大括号。而这一题正好相反，反而好。
P204练习：3。
1、灵活对待一元一次方程解法的一般步骤。
五、作业1、P208A：16。
1、使学生明白以公式中的一个字母为未知数，其他字母为已知数，求这个未知数的问题要转化为求以这个字母为未知数的一元一次方程的解。
重点：求一个公式中的某一个字母的值。
难点：求一个公式中的某一个字母的值。
突破：把所给的公式看成是关于所求字母的一元一次方程。
一、复习
1、x取什么值时，代数式x－（2+x）－（－）的值等于1。
依题意得：x－（2+x）－（－）=1，逐步解出x的值。
2、已知梯形的下底a=2.8cm，上底b=0.8cm，高h=1.5cm，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。(解略)
1、导课
公式是两个代数式用等号连接的式子，上面的2，是在已知等号的右边的字母的值的条件下，通过求代数式的值求得面积S。如果知道了S及a，h的值，能否求出b的值呢？引导学生根据方程的意义，说出求b方法。
分析：把S=120,b=18,h=8代入公式中，就得到了以a为未知数的方程，解这个一元一次方程即可求出a值。
解：（解略，见教材）
小结：在一般情况下，公式中的几个字母中，会给出几个字母的值，只有某一个不知道，这时把已经知道的字母的值代进去，即可得到一个一元一次方程，解此方程就能求出那个未知的字母的值了。
P204练习：2。
1、见上面的小结。
1、P208A：18，19。
一、素质教育目标
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.
2.学生学法：练习→移项法制→练习
1.重点：移项法则的掌握.
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点：移项变号的掌握.
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.
解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.
对比练习：（出示投影3）
解方程：(1)；(2)；
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.
巩固练习：（出示投影4）
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.
口答：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
一、素质教育目标
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.
2.学生学法：练习→移项法制→练习
1.重点：移项法则的掌握.
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点：移项变号的掌握.
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.
解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.
对比练习：（出示投影3）
解方程：(1)；(2)；
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.
巩固练习：（出示投影4）
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.
口答：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
用移项解方程：
【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.
学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.
解下列方程：
【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.
师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.
1.判断下列移项是否正确
课本第205页A组1.(1)(3)(5).
1.×××√
解：移项得
检验：略
班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球.全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有.在这25个学生中，有6人数学成绩不及格.而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？
参考答案:
全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人.每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球.
参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名.
一、素质教育目标
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.
2.学生学法：练习→移项法制→练习
1.重点：移项法则的掌握.
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点：移项变号的掌握.
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.
解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.
对比练习：（出示投影3）
解方程：(1)；(2)；
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.
巩固练习：（出示投影4）
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.
口答：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
用移项解方程：
【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.
学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.
解下列方程：
【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.
师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.
1.判断下列移项是否正确
课本第205页A组1.(1)(3)(5).
1.×××√
解：移项得
检验：略
班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球.全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有.在这25个学生中，有6人数学成绩不及格.而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？
参考答案:
全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人.每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球.
参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名.
教学目的：掌握移项法则，并能利用移项法则准确
教学重点：移项法则
教学难点：通过引例归纳移项法则
教学过程：一、复习提问
1、什么叫等式的性质？
二、新课：
导语：从这节课开始学习和研究，在没有具体学习之前，我们先来通过简单的例子引入一种重要的变形，请同学们先看下面的例子：
学生叙述，教师板书：
解：①x－7=5②7x=6x－4
导语：
刚才我们在解方程过程中，有两组重要的等式：它们是（教师出示小黑板上的两组等式）
下面我们来分析和研究这两组等式，先请同学们观察第一组等式，思考下面的问题：
⑵由等式①变形到等式②哪几项的位置明显没有变化？哪一项的位置发生了变化？已知项－7变化前在方程的哪一边？变化后在方程的哪一边？
⑶请同学们再仔细观察一下这组等式？已知项－7除去位置发生了变化外，还有没有其它变化？是怎样变化的？
教师小结：由上面的分析和研究可以看出，已知项－7不仅位置发生了变化，而且符号也发生了变化。
⑷请一位同学再完整地说一下由等式①变形到等式②，已知项－7是怎样变化的？
导语：我们再来观察第二组等式，请同学们想一想由等式③变形到等式④是否也有类似的变化？哪位同学说一说未知项6x是怎样变化的？请一位同学再完整地说一下这两组等式中的已知项－7和未知项6x是怎样变化的？
教师导语：我们把这两种变形都叫做移项，请一位同学总结一下，什么叫移项？（学生口述，教师板书）
移项的定义：把方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
下面我们来熟悉一下移项的定义：
⑴移项定义中“从方程的一边移到另一边”是指哪两种移动方式？
教师小结：未知项常常移到方程的左边，常数项常常移到方程的右边，
例1、利用移项解下列方程，并写出检验：
分析：请同学们观察这个方程，为了求得未知数x我们应如何移项（学生口述，教师板书）
解：移项，得3x－2x=－6+3
检验：把x=－3代入方程的左边和右边：
解题小结：
1、突出用移项解方程的优越性。
例2下面的变形对不对？如果不对？错在哪里？应当怎样改正？（投影片上）
解题小结：⑴由①—④小题强调移项要变号。
⑵由⑤小题归纳移项与在方程的一边交换项的位置有本质的区别。
四、学生练习：P1942T，1T，3T。
五、课堂小结：①移项法则及注意的问题
六、课堂作业：P2051T①—⑥
一、素质教育目标
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.
2.学生学法：练习→移项法制→练习
1.重点：移项法则的掌握.
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点：移项变号的掌握.
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.
解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.
对比练习：（出示投影3）
解方程：(1)；(2)；
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.
巩固练习：（出示投影4）
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.
口答：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
用移项解方程：
【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.
学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.
解下列方程：
【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.
师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.
1.判断下列移项是否正确
课本第205页A组1.(1)(3)(5).
1.×××√
解：移项得
检验：略
班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球.全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有.在这25个学生中，有6人数学成绩不及格.而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？
参考答案:
全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人.每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球.
参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生
一、素质教育目标
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.
2.学生学法：练习→移项法制→练习
1.重点：移项法则的掌握.
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点：移项变号的掌握.
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.
解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.
对比练习：（出示投影3）
解方程：(1)；(2)；
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.
巩固练习：（出示投影4）
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.
口答：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
用移项解方程：
【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.
学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.
解下列方程：
【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.
师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.
1.判断下列移项是否正确
课本第205页A组1.(1)(3)(5).
1.×××√
解：移项得
检验：略
班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球.全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有.在这25个学生中，有6人数学成绩不及格.而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？
参考答案:
全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人.每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球.
参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名.
1、使学生巩固等式与方程的概念。
2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。
重点：熟练掌握一元一次方程的解法。
难点：灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确。
突破：多练习，多比较，多思考。
一、复习
1、什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解是什么？
以解方程－2x+=为例，说明解一元一次方程的基本步骤与注意点，并口头检验。
1、已知方程（n+1）x|n|=1是关于x的一元一次方程，求n的值。
分析：根据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。
解：略
解：（解略，应根据题目的意思列出方程。）
P209习题：20。
1、略。
1、P240A：1，2，3，4。
2、B：1，2。
一、素质教育目标（一）知识教学点1.要求学生学会用移项解方程的方法.2.使学生掌握移项变号的基本原则.（二）能力训练点由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.（三）德育渗透点用代数方法解...
一、素质教育目标（一）知识教学点1.要求学生学会用移项解方程的方法.2.使学生掌握移项变号的基本原则.（二）能力训练点由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.（三）德育渗透点用代数方法解...
2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)【教学目标】1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;2.学会合并(同类项)及移项,会解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;3.初步体会一元...
教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程.2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法.3.使学生会进行简单的公式变形.4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力.5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能...
一、教学目标1.使学生理解分式方程的意义.2.使学生掌握的一般解法.3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法.4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握的解法，使学生熟练...
2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)【教学目标】1.会去分母,并通过去分母了解化归思想;2.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;3.熟练掌握一元一次方程的解法;4.培养学生的建模能力及创新能力.【对话探索...
再探实际问题和一元一次方程梁子洲教学任务的分析教学目标知识技能1、能根据具体问题的实际意义,检验根的合理性。2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。数学思考能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...
2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)【教学目标】1.掌握去括号的方法;2.会根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系解题;3.让学生进一步感受列方程解决实际问题的一般思路.【对话探索设计】〖复习导入〗1.去括号是...
2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)【教学目标】1.经历运用方程解决实际问题的过程;2.学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;3.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式.【对话探索设计...
教学目标：1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。2.掌握带有括号的一元一次方程的解法；3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力.教学重点：带有括号的一元一次方程的解法.教学难点：解一元一次方程的移项规律...
再探实际问题和一元一次方程教学任务的分析教学目标知识技能1、能根据具体问题的实际意义，检验根的合理性。2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。数学思考能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...
一元一次方程教学反思范文一：义务教育课程标准实验教科书(人教版)的七年级数学上册的第二章《一元一次方程》，其主要学习目标为：1、经历把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。...
2.4再探实际问题与一元一次方程-----销售中的盈亏(第一课时)一.教学任务分析教学目标知识技能使学生根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。...
第二章一元一次方程一、背景与意义分析本课安排在第1章“有理数”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。...
4.3用一元一次方程解决问题（6）教学目标：1.让学生了解打折销售问题中的有关概念，能分析并理清其中的相等关系，并能借助于柱状示意图列一元一次方程解决相关问题；2.教会学生掌握用一元一次方程解决有关打折销售问题的一般方法；3....
一元一次方程是几年级的？
在小学五年级，我们就开始学一元一次方程，我们是利用平衡的原理，即用等式的性质解一元一次方程，就是等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变，等式两边同时乘以或除以同个数等式不变。到了初一，我们是用移项的方法来解一元一次方程，把左边的数移到右边，要改变符号。初中用一元一次方程来解实际应用的题目，又方便又快捷。
初一数学解一元一次方程的同步练习题及参考答案（精选9篇）
初一数学解一元一次方程的同步练习题及参考答案(（精选9篇））由网友“Lww”投稿提供，下面就是小编给大家整理后的初一数学解一元一次方程的同步练习题及参考答案，希望您能喜欢！
初一数学解一元一次方程的同步练习题及参考答案
一、选择题
1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是()
1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.
1、解下列方程
1、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.
1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程
一、选择题
1、C2、C3、D4、A5、B
1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8
1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9
1、a=1,2,3,4,6
一、选择题
1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是()
1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.
1、解下列方程
1、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.
1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程
一、选择题
1、C2、C3、D4、A5、B
1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8
1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9
1、a=1,2,3,4,6
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列四个式子中，是一元一次方程的是()
6.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有().
7.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务?设还需x天，可得方程()
8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩().
11.关于x的.两个方程5x-3=4x与ax-12=0的解相同，则a=_______.
12.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.
16.某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个;每人分4个则差2个;问有多少个苹果?设有x个苹果，则可列方程为.
③④3x-1.50.2+8x=0.2x-0.10.09+4
1、(6分)广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共413枚，金牌数位列亚洲第一。其中金牌、银牌、铜牌的比为4:2:1，问得金牌多少枚?
2、(6分)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2.4小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3.2小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度?
3、(7分)雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套)。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?
4、(7分)某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费;每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费。小明家9月份的水费是22.8元，小明家9月份用水多少?
5、(10分)周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场9折优惠。
(1)设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付多少元?若在乙店购买则需付元?(用含x的代数式表示并化简。)
(2)当购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?
一、选择题:(每题3分，共18分)
1.下列等式变形正确的是
4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()
6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92aB.1.12aC.D.二、填空题:(每空3分,共36分)
11.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.
13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.
15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.
三、解方程:(每题6分,共24分)
四、解答题:(共42分)
21.(做一做,每题5分,共10分)
22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(10分)
23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.(11分)
24.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)
答案:
一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D
11.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x),5与x的差的比x的2倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解关于x的方程得x=.
14.解题思路:一个数的`绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.
略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.
三、17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.
18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).
移项,得3x-5x-4x=6-8+11.
19.解:去括号,得,
20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,
四、21.解题思路:
(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.
(2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.
解:(1)把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移项,得-4y=-4-4,
合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.
22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根据题意列方程:去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.
答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0,则此方程可以这样编制实际问题:
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?
24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
一、选择题
1、方程=x-2的解是()
1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()
改正：________________________________________________.
改正：________________________________________________.
(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.
一、选择题
1、A2、C3、A4、D5、D
1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0
1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10
1、x=-32、-4,-0.1
⑴方程：含有未知数的（）叫做方程；使方程左右两边值相等的.（），叫做方程的解；求方程解的（）叫做解方程。方程的解与解方程不同。
⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有（）个未知数，并且未知数的次数是（），系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为（a不等于0）。
7解一元一次方程的步骤：
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意移项要变号。
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元。
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
2某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台。改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
3苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
（3）李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
在初一这个过渡的时期，总是有同学面对新问题准备的不好，掉下队来，同时，也有些同学方法得当，后来居上。为什么会这样呢?在这里，编辑了初一数学同步练习，以备借鉴。
一、选择题(共30分，每题2分。)
1.-9的相反数是
11.下列合并同类项中，正确的是()
13.右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是()
14.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是().
15.某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程?若设甲、乙共用天完成，则符合题意的是()
1.比较大小：-2________-3
3.计算：=___________。
5.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应
1.2.
四(共8分).先化简，再求值：，其中
1.若干学生若干房，如果每间住了3人，则有4人没处住，如果每间住4人，则前面房间住满后空出2间房，问有多少房间?多少学生?
2.甲、乙两站路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇?
(2)若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车?
七、(附加题，10分)如图C、D、E将线段AB分成1：2：3：4四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN=15cm,求PQ的长.
以上就是初一数学同步练习，同学们，让我们快乐学习，不断积累，努力学习，提高成绩，奋力前行吧!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是()
6.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了()
7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款()
A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元
8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为()
9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1)=3;(2)72-x=;(3)=3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是()
10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程()
11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为.
14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距千米.
15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的`7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.
16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元.
17.(6分)解下列方程：
(1)4x-2(x-3)=x;(2)x--1.
20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?
21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?
22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?
23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.
24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.
(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);
(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?
(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.
参考答案：
1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B10.B11.2x-3=x12.略13.2414.9x15.300
16.280017.(1)x=-6(2)x=-18.解：由题意，得+x-2=0解得x=2
19.解：由题意
解得：m=2，n=.把m=2，n=代入m2-5mn得原式=22-5×2×=-2.
20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4)解得x=20所以4×20=80
答：每一个长条的面积为80平方厘米.
21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1
解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.
22.解：(1)∵1.5>1.2∴用水量超过20立方米.设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x)解得x=12.∴1.2×10+20=32.答：这个月他共用了32立方米水.
23.解：设火车的长为x米，由题意，得=解得x=100.
答：这列火车长100米.
24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.
答：运往南昌的机器应为4台.
(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在.答：略.
1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
一、复习提问
1．解下列方程：
如44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l问：它们有什么共同特征?
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
【初一数学解一元一次方程的同步练习题及参考答案】相关文章：
一元一次方程原理及方法？
解一元一次方程原理就是同解方程变换，方法就是利用这种变换最终计算出未知数的值。
同解方程变换有以下方法：
一.方程等号两边同时加或减同一个数得到的方程与原方程是同解方程。
二.方程等号两边同时乘以或除以同一个数得到的方程与原方程是同解方程。
解方程有时除了用同解方程变换外还可以用加减或乘除法的逆运算关系来计算出未知数的值。
乘除一元一次方程的解法3种？
一元一次方程的解法及其解的三种情况：（1）解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1；（2）最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况：①当a≠0时，方程有且仅有一个解；②当a=0，b≠0时，方程无解；③当a=0，b=0时，方程有无穷多个解.
一元一次方程解法教学的深思考
武海娟：吉林大学附属中学教师，东北师范大学硕士研究生，长春市名师工作室主持人，吉林省教学新秀，长春市首届明星教师、骨干教师、优秀班主任，2015年长春市中考数学命题组成员，中考人才库成员。曾获第七届青年教师全国公开课一等奖，东北地区优质课一等奖第一名，在长春市集体备课中担任主讲，多次为内蒙古、安徽等地国培教师做专题讲座，受到业界好评。
方程是数学学习中最为重要的一个内容，它贯穿了整个数学体系。一元一次方程是初中数学中最简单也是最为基础的代数方程，它的掌握和融会贯通与否直接影响着后续课程的进一步学习，对于今后数学学习阶段具有重大的意义。一元一次方程的解法看似简单，但对于初学者特别是理解能力比较弱的学生来说还存在一定的难度的，它是解方程的基础，所以在一元一次方程的解法教学上教师一定要重视。
一、关于教师对于解方程的理解深度的调查
数学教师长期从事初中教学，其专业视野会逐渐收缩，遗忘掉知识系统中最为核心的一些知识，从而造成在教学中的*限性。对于什么是“解方程”的理解，相当一部分教师的认知是狭隘的，当然，这样的教师所教的学生也必然不会对“解方程”真正理解。
笔者曾将下面一个案例讲给了7位初中教师，调查他们观点：
某校初一的数学课堂上，教师在黑板上板书题目：“解方程”。教师刚刚写完“5”的瞬间，一名男孩就喊出了“”。对于学生的不守规矩的抢答，教师似乎有点不满，于是出现了下面一段师生的对话。
师：那你就说说是怎么解出来的?
生：因为，所以。
师：你的解法不对，应该按照步骤去解．先看方程有没有分母？
生：没有。
师：再接下来看什么？
生：……(茫然)．
教师转而提问其他同学，按移项、合并同类项、系数化成1的步骤完成了解题。接着，教师追问那个男生一句：“你现在会解这个方程了吗？”该生点点头，小声地说句：“会了”。
让我们来分析一下那名男孩的解法。显然，他是观察出来的，说明他的数感很好，或者说数学的直觉好，这是非常重要的数学思维品质。
他的解法有问题吗？没有。
什么叫解方程？求方程的解的运算过程叫做解方程。那什么叫方程的解呢？能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。这两个概念教师们都是熟烂于心的。
我们知道：对于方程，当时，方程有唯一解。因此，方程的解的存在性和唯一性是没有问题的，而2恰使其左右两边的值相等。无疑，2就是这个方程的解。
应该说，那个男孩利用猜想、验证的合情推理的方式很漂亮地解决了这个方程的求解问题，否定是没有道理的。
这是一个典型的教师僵化教学的案例。但在笔者调查的7名教师中，仅有1人认为男孩的解法正确，其余6人均认为结果不是“解”出来的，因此不能肯定该生的做法，甚至在笔者讲清道理后，还有1人坚持认为：就算是从理论上讲没问题，我也不会这样教给学生，中考不给分怎么办？
这一方面反映了一些教师的刻板、教条，过分强调非数学本质的一些旁枝末节。另一方面也反映了一些教师对于数学知识的理解还是表面化的，没有深刻的思考，不能站在知识的系统高度上处理初中的数学内容。我们不应该把解方程的步骤规定得太绝对化，要给将来的图象法、逼近法等近似解法预留点空间。如果这些知识根本没有在教师的头脑里“挂号”，只能说明其教学视野狭窄。
此外，这个案例也在一定程度上反映了一些教师教学观念的滞后。对于学生的“异类”思维轻易不要否定，而应该思考其是否有合理的成分。标新立异常常是创造性思维的萌芽。
数学特级教师孙维刚老师生前特别强调的就是“要站在系统的高度来处理数学教学内容”，这对教师的数学功底、数学素养的殷切要求，也应是每个中学数学教师的教学理想。
二、方程同解定理在初中教材中的呈现方式
1.初中数学要用到的两个方程同解定理
初中方程教学的核心内容是解方程，而讲解方程就必须先讲解方程的理论依据，即方程同解定理。在初中数学中常涉及下面两个定理：
定理1 如果函数A(x)对于方程f(x)＝g(x)的定义域M有意义，那么方程f(x)＝g(x)与方程 f(x)＋A(x)＝g(x)＋A(x)同解。
定理2 如果函数A(x)对于方程f(x)=g(x)的定义域M有意义，并且不等于零，那么方程 f(x)＝g(x)与方程f(x)A(x)＝g(x)A(x)同解。
2.当前绝大多数教材对方程同解定理的处理方式
当前各版本教材对于同解定理1和2，都是在初一年级处理，以天平为模型，用等式的性质替代方程的同解定理，这也是国外中学教材所普遍采用的方式。
其中，人教版新教材最具代表性：
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3.华东师大版教材的不同处理
但也有个别教材不用等式的性质，而是将方程同解定理以公理的形式给出，如下面的华东师大版教材也是从天平入手，由天平的平衡联想方程的变形。
归纳：
方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
三、关于一元一次方程的解法
不论是大陆还是港台，都非常重视一元一次方程解法的教学，特别强调解题步骤的程序化，尤其是大陆规定得十分详尽，要求学生按如下步骤操作：
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
笔者所设计的下面的流程图基本上反映了当前众多版本教材对于一元一次方程解法教学的思路，那就是程序化，模式化，指令明确，具有很强的操作性。
该流程图将蕴藏于解方程过程中的“化归思想”显化为操作规则。在一步步指令下，学生只要不出现计算上的错误，即可实现正确求解。
这种模式很典型地体现了中国基础数学教育的特色，强调基础知识、基本技能。
四、关于一元一次方程程序化解法的实证研究
为了解一元一次方程解法的程序化教学是否有利于提高学生解方程的准确率，笔者做了一个微型教学实验。
实验假设：在一元一次方程解法的教学中强化解法的程序化模式，有利于提高学生解一元一次方程的准确率。
被试：笔者所教的两个班级的学生。
自变量：对一元一次方程解法的不同要求。
因变量：学生解一元二次方程的准确率。
控制变量：教师、教材、学生以及教学环境。
实验设计：
将笔者所教的两个班级分别作为实验班和对比班。两个班级是入学时按成绩分成的普通班，学生人数、男女生比例、平均分、及格率、优秀率等各项指标均相近，两个班级各学科的任课教师均相同。
笔者将在实验班的教学中强调解方程的步骤，严格要求学生必须按上面流程的顺序完成解方程的过程。
而在对比班的教学中只讲化归，但不强调、不刻意总结解方程的步骤，鼓励学生不拘一格，积极探索不同解法。
讲完一元一次方程解法整个单元后，发放一张测试问卷，了解实验班与对比班的成绩是否因教学中方程解法的不同要求而产生显著差异。
问卷共设置10个题目，涵盖解一元一次方程的主要类型题，题目的难易程度按5∶4∶1分配，即5道基本题，4道中档题，1道灵活题。
问卷如下：
请在20分钟内完成下列10个解方程的题目。
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9)；
(10)。
实验结果：
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
正确人数
%
正确人数
%
正确人数
%
正确人数
%
正确人数
%
实验班
40
100
40
100
39
97.5
39
97.5
37
92.5
对比班
38
100
38
100
37
97.3
37
97.3
35
92.1
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
正确人数
%
正确人数
%
正确人数
%
正确人数
%
正确人数
%
实验班
36
90.0
34
85.0
35
87.5
33
82.5
26
65.0
对比班
34
84.2
30
78.9
30
78.9
28
73.6
28
73.6
结果分析：
(1)实验班与对比班在第1题至第5题的解答上，没有明显差距，最多仅差0.4%。表明解法程序化对于简单方程的学习影响不大。
(2)实验班与对比班在第6题至第9题的解答上，存在一定的差距，特别是在第7、8题上，差距明显，实验班好于对比班将近10个百分点。从卷面上看，由于实验班多数学生按照程序化的规定按部就班解答，思路清晰，步骤完整，出错率较低。而对比班一些学生犯计算马虎一类的低级错误的比例相对高些。表明，程序化解方程虽然机械、死板，但有助于学生牢固掌握解一元一次方程的基本技能。
(3)实验班与对比班在第10题的解答上，也存在差异，但情况是反过来了，对比班却相对好于实验班。这是一个根据系数的特点，灵活选择解法的题目。两个班的学生都没见过这类题目，是笔者特意留下来为这次测试而准备的。
这方程的简捷解法应为：去小括号→合并同类项→去中括号→合并同类项→去分母→合并同类项→系数化为1。
这个过程与上面的“规范”流程图有很大的区别。
由于对比班的学生头脑里没有程序化解法的束缚，能够注意观察系数的特点。而实验班的相当一部分学生面对陌生问题，没有观察系数特点的意识和经验，仍然不假思索地依照流程图的顺序，中规中矩地去操作，过程繁琐且易出错。
这就是程序化解方程所产生的负迁移。
五、结语
方程是应用非常广泛的数学工具，因此一元一次方程的解法教学尤为重要。在一元一次方程解法的教学过程中，教师应该夯实学生的基础，不断进行教学反思与改进。通过对比训练、错题展示、学生编题等鼓励学生用自己的方法解方程，并灵活应用解方程的步骤，准确求解，培养学生思维的逻辑性。
本期编辑：黄娟 图片来源：作者
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一元一次方程的解法大全
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法，供大家参考。一元一次方程解法1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号桐磨：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号4.合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.一*此斗元一次方程满足条件1.它是等式；2.分母中不含有未知数；3.未知数最高次项为1；4.含未知数的项的系数不为0。等式的性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小扒脊相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。做一元一次方程应用题的重要方法1.认真审题（审题）2.分析已知和未知量3.找一个合适的等量关系4.设一个恰当的未知数5.列出合理的方程（列式）6.解出方程（解题）7.检验8.写出答案（作答）
一元一次方程的解法：详解易错点
不少刚刚上六年级的学生，比较头疼解方程，特别是一元一次方程。可以说方程是小学阶段和初中阶段的一个重要的衔接课程，它的掌握程度直接影响后期二元一次方程组、三元一次方程组、函数计算以及各类应用题计算。今天，小静老师通过教学实践中总结的规律来教大家解决常见的一元一次方程题型，更好的帮助同学们攻克难关，在考场上对付解方程所向披靡，百战百
