一元三次方程因式分解技巧(3次方因式分解技巧是什么？)
3次方因式分解技巧是什么？
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。扩展资料：(1)将x=A1/3+B1/3两边同时立方可以得到(2)x3=(A+B)+3(AB)1/3(A1/3+B1/3)(3)由于x=A1/3+B1/3，所以(2)可化为x3=(A+B)+3(AB)1/3x，移项可得(4)x3－3(AB)1/3x－(A+B)=0，和一元三次方程和特殊型x3+px+q=0作比较，可知(5)－3(AB)1/3=p,－(A+B)=q，化简得(6)A+B=－q，AB=-(p/3)3参考资料来源：
一元三次函数如何因式分解
在线教你，希望帮到你！对于关于一个字母的3次及3次以上整数系数的多项式，如果题目要求分解因式，其因式不可能弄出无理数，因为高次方程不要求用求根公式，所以其根一定是整数（高次项系数为1），根据高次方程根与系数关系（高次方程韦达定理），如果有整数根，则必是常数项的因子。所以，你一定能猜出的。根猜出来一个就好进行分组提取公因式了。如果你非要说猜不出来，那你就试着分组，那是另一种猜，你想想哪个好猜呢？
三次方程因式分解是什么呢？
三次方程因式分解是对一元三次方程的因式分解。例如：解方程x^3-x=0。对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。注意：因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。三次方程简介：三次方程的英文名是Cubicequation，指的是一种数学的方程式。三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。
帮忙因式分解下一元三次多项式，最好能说一下过程和解题方法
(-3a+4b)(-3a-4b)=(3a-4b)(3a+4b)=9a²-16b²谢谢采纳爱执着
如何利用因式分解解一元三次方程？
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。
扩展资料
一元三次方程求解的其他方法：
1、分组分解法
通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式（一个一次因式与一个两次因式）乘积。
2、整除法
对于整除法是要看最高次幂的。一元三次多项式找到公因式后整除公因式。对于初中生公因式一般先假设是（X-1）或者是（X+1），为什么会假设整除（X-1）或者是（X+1），是因为对于一元三次多项式来说，一般会用到立方和公式，整除一个一次因式，或者整除一个两次因式
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第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
三次多项式的因式分解是什么?
三次方程因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解也叫作分解因式。因式分解的步骤：1、提取公因式，这个是最基本的，就是有公因式就提出来，相同取出来剩下的相加或相减。2、完全平方，看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。3、平方差公式，这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。因式分解把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
一元三次方程怎么解
解方程组的整体思想就是代入消元2=a+b+c（1）6=a-b+c（2）9=4a+2b+c（3）（2）-（1）4=-2bb=-2代入（1）和（2）得4=a+c（4）13=4a+c(5)(5)-(4)9=3aa=3代入（4)得
初中数学人教版初三九年级上册数学资料第二十一单元《一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法》（基础）知识讲解与巩固练习
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如何对一元三次方程进行因式分解？
1. 一元三次方程可以进行因式分解。2. 因为一元三次方程是一个三次多项式，可以通过因式分解将其表示为一系列一次和二次因式的乘积。这样可以更方便地求解方程。3. 对于一元三次方程，可以先尝试因式分解其中的一次因式，然后再进行二次因式的分解。通过观察方程中各项的系数和常数项，可以找到合适的因式分解方式。包括使用因式分解法解决实际问题、应用因式分解法求解方程组等。
