对数收益率可以衡量什么(市场有效性判定)

市场有效性判定

私募工场：投资能力孵化工场

摘要

本文介绍高频交易的特点，高频交易与传统交易存在哪些不同，高频交易适用性等。通过分析期货市场的高频数据，对期货市场的有效性进行检验，并通过对高频数据进行初步分析寻找其中存在的交易信号，希望能够对大家关于高频交易的初步认识有所帮助。

目录

1.高频交易简介

1.1什么是高频交易？

1.2高频交易与传统交易有什么不同？   

1.3高频交易有什么优点？  

1.4高频交易可以运用到哪些市场？

1.5高频交易面临什么挑战？    

2.对于股指期货市场高频数据的分析    

2.1检验股指期货市场的有效性及可预测性  

2.1.1非参数游程检验   

2.1.2基于自回归的检验

2.2寻找股指期货市场中高频交易机会   

2.2.1收益率的自相关性

2.2.2买卖量差对于收益率的影响    

2.2.3期望价格偏差对于收益率的影响   

3.小结  

1.高频交易简介

1.1什么是高频交易？

计算机技术的发展加快了交易指令的传输和执行过程，并缩短了投资所需的持仓时间。“高频交易”这种新型投资方法应运而生。高频交易是金融算法交易的一种，旨在极为短暂的市场变化中寻求获利的自动化程序交易。在高频交易中，报价流的一些微小变化常常会触发大量的开平仓信号并进行高速建仓和平仓交易。

1.2高频交易与传统交易有什么不同？

高频交易相比于传统交易，高频交易的交易次数更多，而每笔交易的平均盈利较小。很多传统的资金管理人持有交易头寸长达数周乃至数月，每笔交易的盈利为数个百分点。相比之下，高频交易的资金管理人每天都交易多次，平均每笔交易的盈利不到一个百分点，并且他们基本上不持有隔夜头寸。

传统交易基本上都基于基本分析和技术分析，而高频交易主要基于量化分析。量化分析相对于技术分析和基本分析的最大的区别在于量化分析方法极少受主观因素的影响。

由于高频交易处理的数据是间隔仅为毫秒量级的分笔数据，人类大脑无法如此快速地处理市场信息，也不可能一直保持客观理智的判断。而且高频的交易指令没有给交易员留下做后续主管决策、并把决策输入交易系统的时间。所以高频交易只能依赖于程序化交易，程序化交易可以快速有效、不带任何感情色彩地做出交易决策。

运行传统交易与高频交易系统所需的成本也不一样。

传统交易的成本基本上不会随着时间的推移而改变，除非需要重新培养新的交易员。而对于高频交易，由于要开发一个计算机交易系统，需要在初期投入大量的人力和时间，但随着交易系统的投入使用，成本支出会越来越少，最后可能只需要几个系统工程师和监控管理员就可以了。

1.3高频交易有什么优点？

1.可观高效，正如之前提到的人类大脑无法计算间隔仅为毫秒量级的分笔数据，无法如此快速地处理市场信息，也不可能一直保持客观理智的判断。然而，作为算法交易的一种，高频交易可以快速有效、不受情绪影响做出交易决策。

2.高频交易策略能够避免隔夜持仓成本，不隔夜持仓对于投资者和投资组合经理都十分重要，随着资本市场的全球化，大多数的交易行为都可以延长至24小时，以市场现有的波动率来看，隔夜持仓的风险是很高的，而且持仓过夜的头寸除了保证金之外的部分需要按照所谓的隔夜利率来支付利息。

1.4高频交易可以运用到哪些市场？

高频交易本身的属性使其能应用于任何有足够流动性的金融工具上。对于进行高频交易的先决条件有以下两点，首先是快速开平仓的能力，快速开平仓的能力又取决于两个因素：市场流动性和电子交易的可获得性。在流动性不好的市场中，一个仅10分钟的策略可能无法及时找到交易对手。另一个条件是市场具有足够的波动性以保证价格变动能够超出交易成本。

下图是不同金融工具流动性以及最优交易频率

1.5高频交易面临什么挑战？

1.要处理大量的日内数据。与传统的投资分析中所使用的日间数据不同，高频数据的日内数据更加繁多，并且数据点之间的时间间隔不等，这需要在处理时引入新的工具和方法。

2.通讯速度。如果通信速度慢了一点，很有可能就被其他套利者利用而造成损失，所以高频交易对硬件和服务器的建立都很有讲究。

3.交易信号的精确性。如果交易信号发生意外，盈利可能很快会变成亏损，一个交易信号必须足够精准，才能在瞬间触发交易。

4.执行速度。要是交易达到所需的速度和精度，唯一可靠的方法就是计算机自动产生下单指令并自动执行。编写高频交易计算机系统对软件开发方面的要求很高。

2.对于股指期货市场高频数据的分析

本部分通过分析股指期货的面板高频数据，分析股指期货市场的性质，以及影响股指期货价格变化的相关因素，寻找高频交易机会，本文以2014年6月30日的IF1407的日数据作为样本进行分析。

2.1检验股指期货市场的有效性及可预测性

在有效市场中，交易证券的价格会立即反应所有的可用信息。如果信息是慢慢整合到证券价格中的，那么就会存在套利机会。市场越无效，具有可预测性的交易机会就越多。寻找具有套利机会的市场就是寻找缺乏有效性的市场。

对市场效率进行检验可以帮助我们发现市场在多大程度上存在可预测的交易机会。所以在这部分，将通过现有的高频数据对于股指期货市场的有效性进行检验。

2.1.1非参数游程检验

非参数游程检验方法度量一系列连续的正的或连续的负的价格变动出现的概率。不论在什么频率之下，多个连续的具有相同符号的价格变动都提供了一个交易机会，在检验的过程中，首先对所要求频率下的价格运动样本数据，记录下包含严格同反向价格运动的序列的个数。

然后记样本中观测到的所有游程的总数为μ。此外，记样本中每次变动为正值的个数为n1，变动为负值的个数为n2。如果价格变动是完全随机的，在一个随机样本中，游程总数的期望值为：、标准差为：。

接下来，我们检验实际出现的游程数目是否能表明统计上的非随机性。如果游程数目与均值的偏差在1.645倍标准差s以上，则可以在95%的统计置信度下认为该频率下的游动是可以预测的，或者是非随机的。

通过对数据进行统计计算，得到μ=14379、，拒绝游程随机的原假设。检验的结果表明期货市场存在无效性，具有可预测性的交易机会。

在这里，我们用的数据的频率不到1秒，如果频率降低到10分钟或更低时，由游程检验所度量的市场无效程度会下降，甚至完全消失，所以用非参数游程检验的检验时需要注意选取的数据频率，在高频交易的市场下是可以用非参数游程检验的。

2.1.2基于自回归的检验

前面提到了交易策略在效率最低的市场中表现最好，那里存在着大量的套利机会。完全有效的市场能够立刻消化所有的市场信息，未来的价格走势和过去没有任何关系。

因此，一种衡量市场相对有效程度的方法是估计过去价格的解释能力。通过计算用滞后变量来对收益率进行解释的无约束模型和不采用任何过去数据的有约束模型之间经调整的R2系数的差别，可以度量市场的有效程度。

无约束模型具体表示如下：

其中rt是在时间t的对数收益率。

rt计算方式如下：

有约束模型限制所有的系数之后，市场无效程度可以用两种模型的普通最小二乘法系数的相对差别来衡量

在这里也可以用F检验来检验两种模型差别的显著程度，F的检验统计量表示形式如下：

其中URSS表示无约束模型的剩余方差和，RRSS表示约束模型的剩余方差和，T表示样本观测数量，k表示约束条件个数，m表示无约束模型的回归数量。

通过计算得到URSS=1.5636e-04、RRSS=1.8646e-04、FtestStatistic=(RRSS-URSS)/URSS*((31353-4)/1)=2051.2141在显著水平α=0.05的情况下，F的边界值是finv(1-0.05,1,31353-4)=3.8418，可以看出F的检验统计量的值是大于F在95%统计置信度下的值

拒绝原假设无约束模型预测效果没有显著提高，说明过去价格运动对于现在的价格是有影响的，所以检验的结果同样表明期货市场存在无效性，具有可预测性的交易机会。

2.2寻找股指期货市场中高频交易机会

在检验得出股指期货市场是非有效的存在可预测性后，接下来就是寻找交易信号了，找一找哪些信号是我们可以利用的？效果又是怎么样的？本部分通过对数据进行分析，寻找数据中隐藏的影响未来价格变化的秘密。

在高频交易的研究中，最高频率的数据是“分笔”数据，这些数据包含最新报价、成交、价格和交易量等信息。分笔数据通常有如下属性：时间戳、金融证券识别码、买价(bidprice)、卖价(askprice)、申买量(availablebidvolume)、申卖量(availableaskvolume)、最新成交价(lasttradeprice)、最新成交量(lasttradesize)等数据。

本次分析所运用的数据不是严格意义的分笔数据，是以2014年6月30日的IF1407的日截面数据最为样本数据的，时间间隔大概是0.5秒。

2.2.1收益率的自相关性

相关性是衡量两个变量的相关密切程度，收益率的自相关性就是衡量收益率在不同的时间点存在的关系。

上部分在对股指期货市场做有效性检验时，基于自回归检验中发现收益率时存在自回归性质的，所以在本节中主要分析收益率r存在着什么样的自相关性。对于收益率的计算，这里采用对数收计算方法：

首先对于股指期货收益率r进行平稳性检验，检验的方法是对收益率r进行自相关分析和偏自相关分析，观察其是否存在显著的自相关性，检验结果如下：

其中蓝色区域是正负2个标准差的置信区间(approximate95%confidence)，可以发现收益率一阶自相关的值显著，一阶和二阶偏自相关值显著：

通过结果发现收益率存在着显著的自相关性。收益率rt与下一时刻的收益率r(t+1)呈负相关的关系。

根据rt存在自相关性建立自相关模型，建立自相关模型AR(2)模型：

均方误差为MSE=4.989e-09，而不采取任何过去数据的有约束模型：的均方误差是5.9473e-09。

可以发现采用过去的收益率信息的模型对于下一期收益率的预测误差相对于没有采用过去数据模型的误差要少，采用自回归模型AR(2)对于下一期的收益率有8.359%的预测性。

通过以上分析发现，上一期的收益率r(t-1)对于本期收益率rt存在负相关特征，如果利用这一个关系设定交易信号，即当本期收益rt超过某个阀值时，做空头交易并在下一时间平仓，当本期收益rt低于某个阀值时，做多头交易并在下一时间平仓。

记Nprofit为下期价格LastPrice朝有利方向变化的次数，Nlost为下期价格LastPrice朝不利方向变化的次数，对于阀值分别为0、s、2s（s为收益率r的标准差）做统计结果如下：

2.2.2买卖量差对于收益率的影响

我们都知道市场价格是由对于标的物品的供应量与需求量的多少决定的，所以在高频数据中申卖量和申买量是一项重要指标，因为当前市场价格下的所有限价指令单的数量显示了市场深度。市场深度决定了当前市场价格水平下可成交的指令数量。

申卖量和申买量表现了市场深度，申卖量和申买量相差较大时，相对应的市场深度也会失衡。本部分将分析当市场深度出现短暂失衡时，对于价格变化的影响。本文用第一档申卖量与申买量的差值（sabv）表示市场深度平衡程度，r表示相应时刻的收益率，分析sabv与r相关性。

在分析买卖量差分析与收益率的关系时，本文所用的方法是通过t检验的方法，检验其pearson相关系数是否显著，分析结果如下：

通过结果可以发现收益率r与第一档买卖量差sabv的相关性的P值接近0，说明两者存在高度显著的相关性，且相关性为负。

在发现两者之间存在显著相关后，如果把买卖量差理解成是市场平衡的偏移，那么下一步我们就分析一下他们之间是否存在显著的因果关系，也就是市场平衡的变化是否会影响价格的变化。在研究因果关系时本文用的是格兰杰因果关系检验（Granger-Causalitytest）。

格兰杰因果关系检验是一种研究假设检定的统计方法，因果关系验证旨在回答“变量x的变化是否会影响变量y”，也就是检验一组时间序列X是否为另一组时间序列Y的原因。当两个变量存才显著的相关性时，我们需要知道到底是X影响了Y还是Y影响了X，简单的理解就是研究“是先有鸡还是先有蛋”的问题。

它的基本思想可以用下面的数学表达式理解：

其中P表示条件概率，A是一个非空集，I(t)表示在t时刻可获得的所有信息，I-X(t)表示t时刻可获得的不包括X的所有信息。如果两个概率不一样，说明X是Y的一个因果成因。

在实践中多数采用以下无约束模型和有约束模型来检验：

无约束模型：

令x的相关系数为了0的有约束模型：

在格兰杰因果关系检验中同样用的是F检验。

在显著度为α=0.05，关于收益率与买卖量差之间的因果关系检验结果如下：

NullHypothesis

F统计量

F临界值

结论

买卖量差不是收益率的一个成因

54.0090

2.3722

拒绝

收益率不是买卖量差的一个成因

318.8324

2.2144

拒绝

通过因果分析检验的统计结果发现，收益率r与买卖量差sabv互相存在因果关系，相互之间存在着互相影响的关系。对于这种因果关系，本人从微观经济学理论上出发，是这样理解的，当卖出量明显大于买入量时，说明供给量要大于需求量，这时候价格会降低，收益也会变成负值；反过来，当收益率变成负值的时候，这是会导致更多的人不愿继续持有头寸，导致卖出量增加和买入量的减少，进而加大了买卖量差。

另一种解释方式是，当市场深度出现不平衡时，处于较少数量一方的交易商拥有更强的市场支配力，他们能从另一方众多迫不及待想要交易的投资者手中得到更优的价格，进而价格会向量少的一方变动。

所以综上所述，收益率与买卖量差呈现负相关是有统计依据和理论依据的，如果以第一档买卖量差sabv作为交易信号，即当买卖量差sabv超过某个阀值时，做空头交易并在下一时间平仓，当买卖量差sabv低于某个阀值时，做多头交易并在下一时间平仓。

同样，记Nprofit为下期价格LastPrice朝有利方向变化的次数，Nlost为下期价格LastPrice朝不利方向变化的次数，对于阀值分别为0、s、2s（s为收益率r的标准差）做统计结果如下：

从测试的结果可以发现，通过以买卖量差为交易信号，虽然Nprofit与Nlost的比大于1，但是超出得不是特别明显，所以在下一部分的分析中，将结合买卖限价的价格与买卖限价的量两个因素综合考虑，分析限价交易指令与收益率之间的关系。

2.2.3期望价格偏差对于收益率的影响

在上一部分析了交易指令中买卖量差对于收益率的影响，在本部分将结合指令中的买卖价格与买卖量综合考虑交易指令单中的信息对于收益率的影响。在观测限价指令薄的情况时，存在着这种情况，就是市场价格会被大量聚集的限价指令“推”向相应的方向。

在上图中横轴是价格P，纵轴是相应挂单的量V，在分析限价指令的推动方向时，这里用到的方法是分析限价指令薄中各档报价和报价的量得到报价指令单中的期望价格E(P)

其中E(p)n表示前n量价得到的期望价格，Api表示的是第i档的卖价，Avi表示的是第i档申卖量，Bpi表示的是第i档的买价，Bvi表示的是第i档申买量。

当限价指令簿的期望价格E(p)大于现价LP，说明现价低于期望价格，当E(p)小于现价Lp，说明Lp低于期望价格。在定义好指令薄期望价格后，分析期望价格与现价的差（Seplp=E(p)-Lp）与收益率r的关系。同样分析他们之间的pearson相关系数，得到如下结果：

通过结果可以发现，收益率r与期望价格与现价差Seplp的P值都接近于0，高度显著的相关性，相关系数达到了0.4457。如果利用这一正相关特征设定交易信号，即期望价格与现价的差（Seplp）超过某个阀值时，做多头交易并在下一时间平仓，当期望价格与现价的差（Seplp）低于某个阀值时，做空头交易并在下一时间平仓。

记Nprofit为下期价格LastPrice朝有利方向变化的次数，Nlost为下期价格LastPrice朝不利方向变化的次数，对于阀值分别为0、s、2s、3s（s为收益率的标准差）做统计结果如下：

通过对当天的统计结果发现，基于期望价格与现价价差的信号做出相应的交易，交易结果是不错的，特别是当期望价格与现价价差超过两个标准差和三个标准差时，交易的获利次数与亏损次数比值分别达到了23.9：1与32.5：1。

本部分的累计增长率计算都是基于假设在t时刻的交易中可以以t时刻的现价LastPrice做相应的买入或卖出，并在下一时刻能以t+1时刻的现价LastPrice(t+1)的价格平仓，当天的交易没有开平仓次数限制以及没有相应的税费和手续费的情况。

可以发现当期望价格与现价价差超过两个标准差时，当天的累计增长率达到了180%。虽然这是只基于各种前提假设的情况下得到的增长率，现实情况中并不可能达到，但这从一定程度上反应了期望价格与现价的差值交易信号是有效的。

3.小结

本次报告结合IreneAldridge的《高频交易--算法策略与交易系统实践指南》简要介绍了高频交易的特点，高频交易与传统交易存在哪些不同，高频交易适用性等。通过分析股指期货市场的高频数据，对股指期货市场的有效性进行检验，并通过对高频数据进行初步分析寻找其中存在的交易信号，希望能够对大家关于高频交易的初步认识有所帮助。

来源：海通证券

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投资组合与风险管理

这篇文章主要介绍有关投资组合管理的所有信息，例如技术，类型，衍生工具等等。作为一种入门的读物。

投资组合管理是一个非常通用的术语，用于表示一个投资经理的资产组合风格。

在金融市场中，有许多可用的资产，例如股票和公司债券，国库券，商品，货币，指数，期权，房地产投资信托等等。因此，有必要应用管理技术来管理可以界定某些关键方面（例如风险和预期收益）的资产组合。

不幸的是，我们不能获得零风险的无限回报，因为一个因子依赖另一个，如果我们想增加投资组合的回报，通常是以承担更多风险为代价的。

按照定义：“有效的投资组合被定义为对于给定的收益具有最小风险的投资组合，或者等同地，对于给定的风险水平具有最高的收益的投资组合。”

仅在纽约证券交易所，就有2800多家上市公司，在美国衍生品市场CME，也有成千上万的合同可用。如果我们还考虑国际市场，那么选择的数目确实是压倒性的。

因此，无论我们管理的是100,000美元的资本还是数十亿美元的资本，拥有方便选择合适工具的工具，或者建立相同的工具来构建包含投资组合的工具，都是很方便的。分配风险并最大化回报。也就是说，要使用投资组合管理技术。

资产组合管理技术使我们（至少不承担不必要的风险）可以限制每个单独投资和整个资产组合所承担的风险。

它有助于在可能的情况下提高组合的收益，并能够与使用相同管理风格的其他投资组合进行分析和比较。它们还使我们能够对未来做出假设，并回答“如果？”的问题。

尽管投资组合管理不是一门精确的科学，因为它可以应对未来的不确定性，但它使我们能够拥有一个适当的框架来进行投资决策。

因此，我们看到有必要对管理样式进行分类，例如，可以将其分为以下几类：

被动投资组合：通常，被动投资组合的经理认为，获得比市场本身更高的绩效几乎是不可能的，因此他们只能追踪市场。

主动管理投资组合：这些投资组合经理认为，如果有可能获得比市场更高的回报，因此在理论上更主动地进行投资组合管理，他们将能够获得Alpha（Alpha是相对于市场的超额回报）。出于比较目的，了解投资组合的Beta也很有趣，因为这表明其相对于市场的偏离。

积极的管理投资组合：他们是能够发现和利用市场低效率的投资组合经理，他们会推测市场偏差。

也有必要将不同类型的资产分类为可管理的组，为此，我们已经提到了一些可能的资产组，但也可以通过风险，资本化，国家，行业，价值或增长等对它们进行分类。

面对如此多种风格和资产，投资组合管理技术使我们能够标准化管理技术，并具有适当的绩效和风险衡量标准，因此可以创建适合每种类型投资者的不同投资组合。

由于任何投资组合都是由资产组成的，因此，我们尝试定义一些我们可以在投资组合中找到的最常见的资产。

投资组合的经典组成部分是：

股票：这些资产被认为是高风险的，因此提供了高回报的机会。它们也可以按国家，部门和/或价值或增长资产进行分类，前者倾向于提供股息，而后者倾向于不提供股息，但回报通常高于市场。此外，他们在股东大会上提供权利，因为事实上，股东拥有公司。（有时，A类和B类股份例外，后者不提供投票权。）

债券：这些资产被认为是低风险的，因此提供适度的回报，优点是从一开始就知道投资回报。这些资产是向**和公司提供的贷款，其到期日和固定回报率或息票支付频率是预先确定的。它们也可以细分为公司或**债券，到期日，评级等。

现金：我们必须预见我们投资组合的资金，因为它不一定总是被100％投资，有时现金可以用于在货币市场上进行操作，风险可能从非常低到非常高，取决于所选择的货币。

另一方面，有些衍生产品，顾名思义，其价值（因此回报）也来自基础产品。

一些最著名的衍生物是：

期货

期权

期货期货是指两方之间的合同，其中一方购买/出售具有特定未来交货日期的资产，而另一方出售/购买资产。该合同由票据交换所保证。

在到期时，由于价格在交易时间是固定的，所以双方都有义务，一方交付商品，而不论当前的市场价格如何，而另一方则必须接收商品，而不论当前的市场价格如何。

尽管应该明确的是，由于交易者通常具有投机性头寸，所以他们通常直到到期日才将合同开放。

期货价格是从基础资产（例如股票指数，商品等）得出的。

在这里我们可以找到：

指数（道琼斯，标准普尔500，纳斯达克，罗素2000等）

贵金属（金，铂等）

工业金属（铜，铅等）

能源（石油，天然气，乙醇等）

农业（大豆，豆类，玉米，小麦等）

软（肉，活牛，橙汁，糖，棉花等）

请注意，尽管ETF需要单独研究，但您也可以通过ETF获得与这些产品一样的敞口。

期权期权是一种工具，其中一方在特定日期购买了以固定价格购买/出售资产的权利，而另一方则出售对该资产的权利，该操作由票据交换所保证。期权价格来自诸如股票，股指，商品等基础资产。最后，还有其他较不常见的投资工具，但根据所设计的投资组合可能对多元化有吸引力，这些工具可能

REIT（房地产投资信托）

OTC（场外交易）操作如

权证

风险投资公司，以及

可能为特定客户等创建的临时产品。

正如您可能会想到的那样，此列表既不完整也不完全，但包含投资组合管理中最常用的工具。

我们还看到，可以用不同的方式对工具进行分类，以帮助您选择最适合您的管理策略的工具。

除了可用的金融工具种类繁多之外，在决定使用其中一种金融工具时还必须考虑其他因素，例如波动性，流动性，信息可用性和交易成本。

考虑到所有这些因素，我们显然需要一个框架来促进投资组合管理，并帮助我们在给定的时刻选择最佳资产，从而确定要支持的风险水平，并建立回报目标。

从行业的角度来看，建立标准指标也很重要，该指标可以使投资组合的绩效与行业中的其他公司进行比较。

投资组合由资产组成，投资组合管理者负责决定将哪些资产合并到投资组合中。为此，有两种传统方法：

自下而上的方法

自上而下的方法

自下而上的方法这种方法根据分析师定义的标准进行资产选择，这些标准是：市盈率，相对实力，按行业划分等等。这种技术通常称为选股。

自上而下的方法在自上而下的方法中，分析师将选择行动的任务划分为多个过滤器，从而从数量上减少了可纳入投资组合的期权数量。

例如，可以进行分析以决定我们要投资的市场或国家，然后确定部门，最后根据某些标准（例如相对实力）进行选股。

我们可以在以下工具中找到其他简单但功能强大的工具来衡量收益：

算术收益：资产的确切收益可以通过时间“t”中的价格减去时间“t-1”中的价格加上股息（如果有）除以“t-1”中的价格来衡量。

对数收益率：资产收益率可以度量为“ln”，即时间“t”的价格加上股息（如果有）除以“t-1”中的价格。此度量汇总在一起，使我们可以通过添加简单的期间来简单地计算任何回报长度。

几何收益率：或复合几何收益率，用于计算整个时期内投资的实际增长率。

投资组合回报：这里有几种方法，因为投资组合可以有简单或复杂的管理，组成投资组合的资产可以提供股息，股份支付，分拆，资本流动，杠杆等。尽管我们可以使用算术回报度量来计算给定时期内的投资组合绩效。我们将在时间t中减去投资组合的初始值减去在时间“t-1”中添加到股息（如果有）中的投资组合的价值，然后除以时间“t-1”中的投资组合的价值。

相对回报：了解投资组合的绩效本身就是一个指标，它仅提供有关经理产生回报能力的数据，但是如果我们将其与同一个投资组合的其他回报进行比较，则该数据将变得更加相关。例如，如果我们的投资组合由纽约证券交易所股票组成，我们可以将其表现与标准普尔500指数进行比较，或者将其与其他具有相似特征的投资组合和风格的经理的表现进行比较。

最后，衡量资产风险的最简单工具是回报率方差，这使我们对平均水平的分散性有了一个概念，但是可以肯定的是，投资组合中的资产还存在其他需要量化的风险。

Markowitz开展了关于风险及其特征的第一批研究之一，他发展了现代投资组合理论，并证明了多元化的好处，尽管他认为收益遵循正态分布，正如我们将看到的那样，市场不是正态分布的。

该研究为我们将在本系列文章中看到的其他模型（例如资本资产定价管理（CAPM）奠定了基础。

在有关投资组合管理的系列文章中，我们将研究构建投资组合的一些理论和策略，例如资本资产定价管理（CAPM），Fama-French三因素模型或多策略投资组合。

建立投资组合并进行风险/收益分析后，我们可以使用诸如蒙特卡洛分析或ML技术之类的优化技术来帮助我们最大化绩效。最后，我们将研究机器学习和日内风险投资组合管理技术。

往期内容：

巴菲特股东大会经典语录（七）

寻找波动率长期持有一只股票，反复做T

高瓴资本二级市场投资标的

（七）海龟交易法则：如何衡量风险（1~6）

（五）以交易为生：传统图形分析（3~6）

各位大侠，对数收益率来自有什么优势

为什么在做实证时股票市场的日收益率都用对数收益率（Rt=ln(Pt/Pt-1）),而不是等于(Pt-Pt-1)/Pt-1？处理股票收益率数据的时候人们倾向于使用“ln”，也就是continuouscompounding。按照数学逻辑推导，在价格序列变动性很小的情况下，这两个收益率的结果是近似相等的，根据极限定理，当r无穷小，两者基本无差别。另外就是对于使用“ln”处理一方面是的数据更加平滑，克服数据本身的异方差；同时“ln”处理能够达到价格上涨下架的对称性，即数据的对称性。另外还要讲到“ln”的后续处理可以得到一些有用数据，这包括差分后的增长率，求导后的弹性系数。

什么是对数收益看孔吸校茶扬核理找美都率？

对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额，即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。衡量股票投资收益的水平指标主要有股利收益率与持有期收益率和拆股后持有期收益率等。1、股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率其计算公式为：该收益率可用计算已得的股利收益率，也能用于预测未来可能的股利收益率。2、持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入和买卖差价之和与股票买入价的比率。其计算公式为：股票还没有到期日的，投资者持有股票时间短则几天、长则为数年，持有期收益率就是反映投资者在一定持有期中的全部股利收入以及资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标之一，但如果要将其与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作一比较，须注意时间可比性，即要将持有期收益率转化成年率。3、持有期回收率持有期回收率说的是投资者持有股票期间的现金股利收入和股票卖出价之和与股票买入价比率。本指标主要反映其投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或操作不当。均有可能出现股票卖出价低于其买入价，甚至出现了持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率能作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。其计算公式为：4、拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割（即拆股）的情况下，股票的市场的市场价格及其投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格及其股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。其计算公式为：(收盘价格-开盘价格)/开盘价格股票收益率的计算公式股票收益率=收益额/原始投资额　其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款)当股票未出卖时，收益额即为股利。扩展资料：在投资决策时的股票收益率计算公式：假设股票价格是公平的市场价格，证劵市场处于均衡状态，在任一时点证劵的价格都能完全反映有关该公司的任何可获得的公开信息，而且证劵价格对新信息能迅速做出反应。在这种假设条件下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。而股票的总收益率可以分为两个部分：第一部分：D1/P0这是股利收益率。解释为预期（下一期）现金股利除以当前股价，那下一期股利如何算呢，D1=D0*(1+g)。第二部分是固定增长率g,解释为股利增长率，由于g与股价增长速度相同，故此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。举个例子来说明：股价20元，预计下一期股利1元，该股价将以10%速度持续增长则：股票收益率=1/20+10%=15%这个例子中的难点是10%，她就是g,g的数值可根据公司的可持续增长率估计，可持续增长率大家应该都知道了吧。g算出后，下一期股利1元也是由她算出的，公式上面已经列出。有了股票收益率15%，股东可作出决定期望公司赚取15%，则可购买。参考资料来源：百度百科-股票收益率

预期收益率是什么意思

预期收益率也称为期望收益率，是指如果没有意外事件发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率，即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。所以由于数是预期收益率，是很难能够算出来真正收益多少的。

wps表格对数收益率计算公式？

我们可以看出普通收益率的纵坐标（表示收益）是线性的，对数收益率是非线性的。当显示一个长期资产的收益率时，可能是几何级别的增长，这时候就要用对数收益率表示。

对数收益率（log return）：ln（今日收盘价/上一收盘价）（ln是以e为底的求对数）。

累计对数收益率（cumulative log return）：起始日期至计算日之间每天的对数收益率总和。

我们继续读懂你的收益率曲线（二）中的AAPL excel表格为例，在G列、H列增加对数收益率、累计对数收益率2项。



经全部计算对数收益率和累计对数收益率后，我们可以将常规收益率与对数收益率进行对比。我们可以发现2者间的差距很小。

为什么取对数收德秋福所步随继类善益率

预期收益率也称为期望收益率，是指如果事件不发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是‘对数’收益率，即以市场指数的变化率或指数变化率的‘对数’来表示预期收益率。如果一个资产期初投资100元，期末收入150元，那么该资产的对数收益率为0.4的话，用对数计算公式表示就是：ln(150/100)=0.4

预期收益率是什么意思计算公式

通常一些产品在发售的时候会提供一个预期年化收益率，是指按照目前市场情况，结合一些历史数据，对这款产品的收益率做的一个预测，以此给投资者一个参考。

对数来自收益率是什么意思？

对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额，即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。我们研究股票市场价格时，通常认为股票价格模型服从布朗运动，即对数收益率是正态分布的。通过对人民币对美元的日对数收益率的统计检验发现，人民币外汇市场符合非线性的分形分布。然而对实际市场数据的经验统计结果表明，多数股票的对数收益率并不服从正态分布。所以虽然收盘价的分析常常是基于股票收益率的，但是股票收益率又可以分为简单收益率和对数收益率。简单收益率：是指相邻两个价格之间的变化率。对数收粗大益率：是指所有价格取对数后两两之间的差值。扩展资料：股票的收益率计算公式股票收益是指收益占投资的比例，一般以百分比表示。其计算公式为纯茄：收益率＝（股息+卖出价格－买进价格）/买进价格*100/比如一位获得收入收益的投资者，花8000元买进1000股某公司股票，一年中分得股息800元（每股0.8元），则：收益率＝（800+0－0）/8000*100/＝10/又如一位获得资本得利的投资者，一年中经过多过进，卖出，买进共30000元，卖出共45000元，则：收益率＝（0+45000-30000）/30000*100/＝50/如某位投资者系收入收益与资本得利兼得者，他花6000元买进某公司股票1000股，一年内分得股息400元（岩裤竖每股0.4元），一年后以每股8.5元卖出，共卖得8500元，则：收益率＝（400+8500－6000）/6000*100/＝48/任何一项投资，投资者最为关心的就是收益率，收益率越高获利越多，收益率越低获利越少。投资者正是通过收益率的对比，来选择最有利的投资方式的。　1、不贴现法:收益率=(持收期间股息红利收入+证券卖出价-证券买入价)/证券买入价。2、贴现法:收益率=(持收期间股息红利收入+证券卖出价-证券买入价)*以必要报酬率计算的复利现值系数)/证券买入价。以上方法均考虑为一次分红。参考资料：百度百科-股票收益率

股指期货的对数收益率怎么算

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