做多元回归论文的目的(控制变量对回归分析的扰动)
控制变量对回归分析的扰动
凡是搞计量经济的，都关注这个号了。
关于下方文字内容，作者：房晨,北京大学环境管理，通信邮箱：fang@pku.edu.cn
回归中主要解释变量和控制变量之间的关系可能是复杂的，因此在因果图（CausalDiagram）中明确地描述它们是有用的（Pearl,2000）。Durand和Vaara(2009)是第一个将因果图引入管理文献并阐明其作为实证研究工具的有用性的学者。
后门路径被定义为，当处理变量发出的箭头从图中删除后，因果图中连接处理变量和结果变量的任何箭头组合形成的路径（无论其方向如何）（Pearl,2000）。它们很容易在因果图中找到。因为X发出的所有箭头都被删除了，所以后门路径必须指向X；也就是说，它们“通过后门”输入，这就是这一名称的来源。
五、例子
在第一轮筛选后，申请人被邀请参加NIH的校内面试，以确定谁最终将被选中参加该项目。选择标准与申请人以前的研究活动（Azoulay等人通过参与ATP之前的出版物数量来衡量），他们的学术成就（以他们是否被选入荣誉医学会衡量），经验（他们在申请时是否拥有博士学位以及他们的实习次数）以及申请人接受培训的机构的声誉（通过NIH对申请人的医学院和实习医院的补助金来衡量）。重要的是，Azoulay等人认为，尽管ATP的申请人确实是一个高度选择的群体，在第二轮的面试阶段的选择完全基于这些可观察到的特征。应聘者在职业生涯早期的特征比较单一。因此，除了一些可观察到的特征之外，很难根据它们未来的研究潜力来选择它们。这种特别的机制设置特点允许Azoulay等人采用“基于可观测特征的选择”的实证设计（Election-on-ObservablesDesign）。基于这一点，他们估计，ATP的参与者日后从事研究型职业的可能性是不成功申请者的两倍。因此，学员在他们的一生中积累了更多的出版物、引文和赠款资金。此外，他们更有可能获得著名的职业荣誉，包括诺贝尔奖，并成为***科学院的成员。
图2Azoulayetal.(2021)中实证策略可视化的因果图
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多元回归模型的背景是什么
在1980年Ohlson第一个将逻辑回归方法引人财务危机预警领域，他选择了1970～1976年间破产的105家公司和2058家非破产公司组成的配对样本，分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类错误和分割点之间的关系，发现公司规模、资本结构、业绩和当前的融资能力进行财务危机的预测准确率达到96.12％。逻辑回归分析方法使财务预警得到了重大改进，克服了传统判别分析中的许多问题，包括变量属于正态分布的假设以及破产和非破产企业具有同一协方差矩阵的假设。
spss里为什么变量间有统计学意义后，还要再进行多元回归分析？
请问在哪个模块里做多元回归分析啊是图里的这个模块吗
用EVIEWS做多元回归后，F检验和T检验怎么做？
当你的模型中要引入虚拟变量的时候，F检验的重要性远大于t检验。现在有一个模型，如果我们想研究引入一个因素的影响，设它为dummyvariable，然后可以得到unrestricted和restrictedmodel两种情况(对应dummy取1和0)。再用eviews出的数据做F检验就能得出我们想研究的这个因素对整个模型的重要性。也就是说，t检验仅仅只能反映现有的样本回归方程中单个自变量的偏系数显著性，不能像F检验一样分析引入新变量或剔除现有变量对模型的整体影响。
如何用Excel做多列数据的多元回归分析？
单击“工具”->“数据分析”，在里面“分析工具”菜单中选择“回归”，然后选好对应“Y”和“X”区域。勾选“标志”、“线性拟合图”，选定输出位置单元格。单击“确定”。另外，自变量X多列选定。这里销售额是因变量Y，其它两个是自变量。
计量经济学课题：需要提一个课题做多元回归分析写报告的。不知道研究什么方向好，请贵人指导有兴趣的课题
我是来看评论的
求问用SPSS做多元回归的几个问题
嗯，刚看到你的求助。你的问题较多，给我留言就行，我看了抽空给你来回答。1、散点图只能做两个变量之间的，一个横轴，一个纵轴；通过散点图判断它们之间存在线性还是非线性关系；2、是在存在多重共线性的情况下更适合采用逐步回归；3、采用分层回归分析的方法将控制变量、自变量按层分别选入模型中。
多因素回归分析模型中的变量筛选方法
1. 背景知识
多元线性回归、Logistic回归和Cox回归是医学统计分析中使用最多的三种回归方法，关于这三种回归方法的原理、统计软件操作、结果解读我们在《聪明统计学》中已经做了较为详细的介绍[1]，但其中关于多因素回归变量筛选的方法并未做重点介绍，而这个问题又是许多临床医生在论文写作中感到困惑的地方。当临床医生感到困惑时往往会求助统计学家，而统计学家很多时候给到的答案是：我们可以借助统计软件的变量筛选方法自动实现变量筛选，因为SPSS软件中在Logistic回归和Cox回归中给出了7种变量筛选的方法[2]：
①条件参数估计似然比检验（向前：条件）；
②最大偏似然估计的似然比检验（向前：LR）；
③Wald卡方检验（向前：Wald）；
④条件参数估计似然比检验（向后：条件）；
⑤最大偏似然估计的似然比检验（向后：LR）；
⑥Wald卡方检验（向后：Wald）；
⑦Enter法（变量全部进入）。
现实情况是，我们在读临床文献的时候，很多作者采用下面一种变量筛选的方法：首先逐个对变量进行单因素回归分析，把单因素回归分析P值小于0.1的纳入最终的回归方程（此处变量筛选的标准也可把P值设为0.05或0.2，一般不会设置小于0.05，也不会设置大于0.2）。
这两种方法到底该如何选择呢？坦率的讲，这个问题没有标准答案。但笔者认为变量筛选应该考虑以下几条基本原则：第一种情况，当有效样本量很大，统计学检验效能足够的时候，可以使用上述6种变量自动筛选的方法中的任何一种。这里有一个经验性的判断统计学效能是否足够的标准：即一个单变量因素至少有20个有效样本量，举例来说，比如我们做Cox回归分析，如果我们收集了10个与预后相关的变量，那么至少应该有200个患者出现了我们定义的终点事件，比如***，此处需要注意的是至少200个***患者，而非200个患者，未出现终点事件的样本我们一般不把其视为有效样本。第二种情况，当不满足上述条件，或者其他原因导致的统计学效能不够的情况，应该采用大多数临床研究报告中采用的变量筛选方法，即首先逐个对变量进行单因素回归分析，把单因素回归分析P值小于0.1的纳入最终的回归方程。这种方法虽然广泛使用，但也饱受统计学家的质疑。第三种情况，即便是第二种方法，也未必可以“高枕无忧”了，有时我们会发现某些确定与某种疾病临床预后相关的变量，在单因素分析的时候并未达到我们所设定的变量筛选标准，而被排除在多因素回归模型之外，比如在一个前列腺癌预后因素分析的研究中，作者并未发现Gleason评分与预后显著相关，而临床上比较肯定的是Gleason评分与前列腺癌患者的预后显著相关，此时我们应该怎样做出取舍呢？笔者认为，对于那些已知的确定与某疾病预后显著相关的变量，即便未达到我们设定的统计学筛选标准，我们也应该纳入回归模型，这么做的考量即是从临床专业角度筛选变量。综上，笔者推荐第三种变量筛选的方法，统筹考虑统计学上的单因素分析结果与已知临床专业知识决定纳入回归方程的变量。
下面我们就以案例的形式为大家演示多因素回归中变量筛选的操作过程，为了便于读者阅读，我们首先以上述第二种方法为变量筛选的原则。[案例1]的数据下载自TheCancerGenomeAtlas（TCGA）数据库，经整理后获得。为了便于读者阅读和练习模仿，笔者对数据进行了简化处理。
2. 案例与软件操作
[案例1] 笔者在TheCancerGenomeAtlas（TCGA）数据中下载了1215例乳腺癌的临床资料及预后信息。下载网址：https://genome-cancer.ucsc.edu/。数据经整理后如下表1所示，变量定义及赋值说明如表2所示。这是一个生存资料，我们的研究目的就是要观察这1215例乳腺癌患者的***预后因素是哪些？此处需要说明的是，影响乳腺癌患者预后的因素可能很多，囿于客观条件我们无法对所有可能变量进行收集，到底该采集哪些变量，这是试验设计阶段该考虑的问题，一般来说变量收集的范围大致包括以下几个方面：第一，人口学特征，比如年龄、性别、种族等；第二，疾病本身的特点，比如疾病的严重程度，病理组织学类型、基因表达信息等；第三，与治疗相关的变量，比如既往接受过的治疗方式，是否手术，是否*物治疗，目前接受治疗的状况、给*剂量等。本案例中，我们为了简化问题使其更具有代表性，我们仅收集了9个可能影响预后的变量，大体上涵盖了上述三种情况。
表1.1215例乳腺癌患者的生存资料
表2.变量定义、赋值及说明
下面我们就以本案例中的数据演示Cox回归中变量筛选的实践操作过程。首先把表1所示的使用Excel整理好的数据导入IBMSPSS22.0（IBMSPSS,NY,USA）软件中。接下来对收集的9个变量逐个做单因素Cox回归分析，我们设定变量筛选标准为α=0.1，即单因素Cox回归分析P本例中总计有9个变量，有连续变量，有二分类变量，有等级资料和无序分类资料，前两种变量类型的处理方式类似，等级资料和无序分类资料需要设置哑变量。下面我们分别选择一种类型的变量进行演示。
图1.单因素Cox回归分析，依次选择“Analyze”-- “Survival”--“CoxRegression”。
图2.单因素Cox回归分析，依次如图所示选择：变量“Months”选入“Time”框中变量“Status”选入“Status”框中“DefineEvent”变量“Age”选入“Covariate”框中“Options”勾选95%可信区间。此处变量“Age”为连续变量。
图3.单因素Cox回归分析结果，P=0.0000.1，符合我们设定的筛选标准，纳入多因素回归模型。此处的Exp(B)即风险比（HR），HR=1.026表示年龄每增长1个单位，***风险增加2.6%，或者说年龄50岁患者的***风险是49岁的1.026倍。
图4.单因素Cox回归分析，依次选择“Analyze” “Survival” “CoxRegression”。依次如图所示选择：变量“Months”选入“Time”框中→变量“Status”选入“Status”框中→“DefineEvent”→变量“ER”选入“Covariate”框中→“Options”勾选95%可信区间。此处“ER”为二分类变量。
图5.单因素Cox回归分析结果，P=0.1540.1，根据我们设定的筛选标准，此变量不能纳入多因素回归模型。此处的Exp(B)即风险比（HR），HR=0.778表示ER阳性患者的***风险是ER阴性的0.778倍，但未达到统计学假设检验的阳性。
图6.单因素Cox回归分析结果，P=0.0640.1，根据我们设定的筛选标准，此变量纳入多因素回归模型。此处的Exp(B)即风险比（HR），HR=0.740表示PgR阳性患者的***风险是PgR阴性的0.740倍。
图7.单因素Cox回归分析结果，P=0.0720.1，根据我们设定的筛选标准，此变量纳入多因素回归模型。此处的Exp(B)即风险比（HR），HR=1.594表示切缘阳性患者的***风险是切缘阴性的1.594倍。
图8.单因素Cox回归分析，依次选择“Analyze”“Survival”“CoxRegression”。依次如图所示选择：变量“Months”选入“Time”框中→变量“Status”选入“Status”框中→“DefineEvent”→变量“Pathologic_stage”选入“Covariate”框中“Categorical”设置哑变量，把“Pathologic_stage”选入“CategoricalCovariate”框中，“Options”勾选95%可信区间。此处变量“Pathologic_stage”为等级变量。无序多分类变量的处理原则与此相同。
图9.单因素Cox回归分析结果，P=0.0000.1，根据我们设定的筛选标准，此变量纳入多因素回归模型。此处分别给出Pathologic_stage(1),Pathologic_stage(2),Pathologic_stage(3)的Exp(B)即风险比（HR），HR分别为1.419、1.923、5.881，前一步骤中设置“First”为参照，即设置病理分期的“I期”为参照，则Pathologic_stage(1),Pathologic_stage(2),Pathologic_stage(3)分别表示II期vs.I期、III期vs.I期、IV期vs.I期，哑变量设置的目的即是指定一个参照。
图10.单因素Cox回归分析结果，不纳入多因素Cox回归，结果解读略。
图11.单因素Cox回归分析结果，纳入多因素Cox回归，结果解读略。
图12.单因素Cox回归分析结果，纳入多因素Cox回归，结果解读略。
图13.单因素Cox回归分析结果，纳入多因素Cox回归，此处是多分类变量，其中任意一个比较的P值小于0.1即应该纳入回归方程。结果解读略。至此9个变量的单因素分析已经完毕，我们把需要纳入最后的回归方程的变量挑出来。
图14.多因素Cox回归分析结果。把单变量Cox回归分析筛选的变量选入“Covariates”框中选择默认的“Enter”发，即所有变量均进入回归方程。无序多分类变量及等级资料设置哑变量，勾选HR的95%可信区间。
图15.最终的多因素Cox回归分析结果。此结果表中P0.05的即是***的影响预后的因素，由此可以看出本例中变量Age、PgR、Pathologic_stage是影响乳腺癌患者的***预后因素。以上单因素与多因素分析的结果加以整理后在论文中报告中即可，可参见下表范式。
表3.单因素与多因素分析结果报告范式
3. 总结与讨论
综上，我们以生存资料为例演示了Cox回归中变量筛选的方法，多因素Logistic回归与多元线性回归的的变量筛选方法与上述Cox回归方法相同，我们不再演示其操作过程。在上述操作过程中，我们并未从临床专业角度考虑变量的取舍，众所周知ER与乳腺癌患者的预后相关，但本例中单因素Cox回归分析中变量ER的P值为0.154，并未达到我们设定的筛选标准，并未进入最终的回归模型，这种做法是否妥当？正如前文所述，我们也可以兼顾临床专业考虑与统计学考量决定最终纳入回归模型的变量，即便不符合我们设定的变量筛选标准，也将其纳入最终的回归模型进项校正。当然作者也可以尝试按照不同的变量筛选原则构建多个回归模型，通过回归模型诊断、预测效能评价等统计学方法比较不同回归模型的优劣，比如计算不同回归模型的C-Index或者C-Statistic等，有关C-Index的计算方法在本书Nomogram绘制的相关章节有详细介绍，感兴趣的读者可以尝试。对于大多数的临床医生来说，可能并不需要那么高深的统计学方法，如果可以掌握本文中所描述的变量筛选方法即可满足我们大部分的临床需求。
4. 参考文献
[1].周支瑞,胡志德.聪明统计学.长沙:中南大学出版社,2016.
[2].张文彤.SPSS统计分析高级教程.北京:高等教育出版社,2004.
[3]. 周支瑞,胡志德.疯狂统计学.长沙:中南大学出版社,2016.
主成分分析法是分析影响事物的主要因素，而多元回归逐步分析是不是也可以起到类似的作用，请专业人士回答
也许是的。
麻烦大神解答，论文里用SPSS做的主成分因子分析及和多元回归分析的结果数据都陆协越做宜封旧题以图是什么意思？
因子1与因子2所代表的因子载荷系数ΔR2代表r2改变量，属于调节效应范畴0.3左右代表的拟合度偏低
