一元二次方程求根公式中 读什么??
一元二次方程是形如 ax + bx + c = 0 的方程,其中 a、b、c 是已知的实数常数,且 a ≠ 0。一元二次方程的解可以通过求根公式来得到。
1. 一元二次方程求根公式
一元二次方程的求根公式为 x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
标准形式为:ax+bx+c=0(a≠0)。
2. 一元二次方程的解法——公式法
配方法是用来解一元二次方程的常规方法之一,其步骤如下:
- 将常数项移到方程右边。
- 将二次项系数化为1。
- 将方程左边配成一个完全平方式(两边都加上一次项系数的平方)。
3. 一元二次方程求根公式的推导过程
一元二次方程的求根公式可以通过配方法来推导。
假设给定方程为 ax^2+bx+c=0(a≠0),我们可以将其变形为 a(x^2 +(b/a)x)=-c。
为了将左边形成一个完全平方式,我们要加上(b/2a)^2,即 a(x^2 +(b/a)x+(b/2a)^2)=-c+(b/2a)^2。
将方程左边改写成二次项平方后的形式,即 a(x+(b/2a))^2=-c+(b/2a)^2。
再对方程两边取平方根,得到 x+(b/2a)=±√((-c+(b/2a)^2)/a)。
移项得到一元二次方程的求根公式。
4. 判别式
判别式是用来判断一元二次方程实数根个数的公式。
一元二次方程的判别式为 Δ=b^2-4ac。
当 Δ>0 时,方程有两个不相等的实数根。
当 Δ=0 时,方程有两个相等的实数根。
当 Δ